Title:
Funktionale Erdmodellparametrierung zur Widerstandsinvertierung
Document Type and Number:
Kind Code:
T5

Abstract:

Ein beispielhaftes Verfahren zur Modellierung einer geologischen Formation beinhaltet Empfangen einer Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug und Darstellen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation als mindestens eine stetige Raumfunktion. Mindestens ein Koeffizient der mindestens einen stetigen Raumfunktion kann zumindest teilweise auf der Messreihe basierend bestimmt werden. Mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation kann zumindest teilweise auf der mindestens einen stetigen Raumfunktion basierend bestimmt werden.





Inventors:
Wilson, Glenn Andrew (Singapore, SG)
Donderici, Burkay, Tex. (Houston, US)
Application Number:
DE112015005897T
Publication Date:
10/12/2017
Filing Date:
01/07/2015
Assignee:
HALLIBURTON ENERGY SERVICES, INC. (Tex., Houston, US)
International Classes:
E21B47/00; G01V3/18; G01V3/38; G06T17/05
Attorney, Agent or Firm:
HOFFMANN - EITLE Patent- und Rechtsanwälte PartmbB, 81925, München, DE
Claims:
1. Verfahren zum Modellieren einer geologischen Formation, umfassend:
Empfangen einer Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug;
Darstellen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation als mindestens eine stetige Raumfunktion;
Bestimmen mindestens eines Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend; und
Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der mindestens einen stetigen Raumfunktion basierend.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das elektromagnetische Vermessungswerkzeug ein Induktionsvermessungswerkzeug umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch 1, weiter umfassend Lenken einer Bohrbaugruppe zumindest teilweise auf der bestimmten Charakteristik der geologischen Formation basierend.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation mindestens eins von Abstand zur Bettgrenze, Widerstand, horizontalem Widerstand, vertikalem Widerstand, Anisotropieverhältnis, Permittivität und Aufladbarkeit umfasst.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einer eindimensionalen stetigen Raumfunktion und einer zweidimensionalen stetigen Raumfunktion umfasst.

6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einem Spline, einer Polynomfunktion und einer Potenzreihe umfasst.

7. Verfahren nach Anspruch 1, wobei Bestimmen mindestens eines Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend, Bestimmen mindestens eines Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf einer Invertierung der Messreihe basierend umfasst.

8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der stetigen Raumfunktion basierend, Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion umfasst, die der mindestens einen Charakteristik entspricht.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion, die der mindestens einen Charakteristik entspricht, Erzeugen mindestens eins von einem eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Formationsmodell durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion umfasst.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1–9, weiter umfassend Bestimmen wenigstens eines Koeffizienten, der eine Verwerfung charakterisiert, mit der mindestens einige der Vielzahl von stetigen Raumfunktionen verknotet sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1–9, wobei Empfangen der Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug Empfangen von mindestens einem von Messungen eines Widerstands, einer Leitfähigkeit, einer Permittivität, einer Permeabilität, einer Aufladbarkeit und eines Abstands zur Bettgrenze umfasst, die innerhalb der unterirdischen Formation erzeugt werden.

12. Nichttransitorisches computerlesbares Medium, das einen Satz von Anweisungen umfasst, der, wenn von einem Prozessor des Computers ausgeführt, den Prozessor zu Folgendem veranlasst:
Empfangen einer Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug;
Darstellen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation als mindestens eine stetige Raumfunktion; und
Bestimmen eines oder mehrerer Koeffizienten mindestens einer stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend; und
Bestimmen einer Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der mindestens einen stetigen Raumfunktionen basierend.

13. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei das elektromagnetische Vermessungswerkzeug ein Induktionsvermessungswerkzeug umfasst.

14. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei der Satz von Anweisungen den Prozessor weiter veranlasst, eine Bohrbaugruppe zumindest teilweise auf der bestimmten Charakteristik der geologischen Formation basierend zu lenken.

15. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei die mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation mindestens eins von Abstand zur Bettgrenze, Widerstand, horizontalem Widerstand, vertikalem Widerstand, Anisotropieverhältnis, Permittivität und Aufladbarkeit umfasst.

16. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einer eindimensionalen stetigen Raumfunktion und einer zweidimensionalen stetigen Raumfunktion umfasst.

17. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einem Spline, einer Polynomfunktion und einer Potenzreihe umfasst.

18. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens einen Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend zu bestimmen, den Prozessor weiter veranlasst, mindestens einen Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf einer Invertierung der Messreihe basierend zu bestimmen.

19. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 12, wobei der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der stetigen Raumfunktion basierend zu bestimmen, den Prozessor weiter veranlasst, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu bestimmen, die der mindestens einen Charakteristik entspricht.

20. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach Anspruch 19, wobei der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu bestimmen, die der mindestens einen Charakteristik entspricht, den Prozessor weiter veranlasst, mindestens eins von einem eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Formationsmodell durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu erzeugen.

21. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach einem der Ansprüche 12–20, wobei der Satz von Anweisungen den Prozessor weiter veranlasst, mindestens einen Koeffizienten zu bestimmen, der eine Verwerfung charakterisiert, mit der mindestens einige der Vielzahl von stetigen Raumfunktionen verknotet sind.

22. Nichttransitorisches computerlesbares Medium nach einem der Ansprüche 12–20, wobei der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, die Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug zu empfangen, den Prozessor weiter veranlasst, mindestens eins von Messungen eines Widerstands, einer Leitfähigkeit, einer Permittivität, einer Permeabilität, einer Aufladbarkeit und eines Abstands zur Bettgrenze zu empfangen, die innerhalb der unterirdischen Formation erzeugt werden.

Description:
Allgemeiner Stand der Technik

Die vorliegende Offenbarung betrifft allgemein Bohrlochbohrvorgänge und insbesondere eine funktionale Erdmodellparametrierung für die Invertierung von Widerstandsdaten.

Kohlenwasserstoffe, wie Öl und Gas, werden aus unterirdischen Lagerstättenformationen gefördert, die sich an Land oder auf See befinden können. Die Prozesse, die an der Gewinnung von Kohlenwasserstoffen aus einer Lagerstätte beteiligt sind, werden immer komplexer. Typischerweise sind an der unterirdischen Förderung eine Anzahl verschiedener Schritte involviert, wie beispielsweise Bohren eines Bohrlochs an einer gewünschten Bohrlochstelle und Optimieren der Bohrlochplatzierung innerhalb der Lagerstätte, Behandeln des Bohrlochs zur Optimierung der Förderung von Kohlenwasserstoffen und Durchführen der notwendigen Schritte zur Förderung, Verarbeitung und des Transports der Kohlenwasserstoffe aus der Lagerstätte.

Messungen der geologischen Formation können während der gesamten Vorgänge unter Verwendung elektromagnetischer Vermessungstechniken durchgeführt werden. Eine beispielhafte Technik beinhaltet die Verwendung eines Induktionsvermessungswerkzeugs, das verwendet werden kann, um Widerstand (oder dessen Inverse, Leitfähigkeit) der geologischen Formationen in der Nähe des Bohrlochs zu bestimmen. Im Allgemeinen sendet ein Sender des Induktionsvermessungswerkzeugs an diskreten Messpunkten innerhalb des Bohrlochs ein elektromagnetisches Signal, das die geologische Formation das Bohrloch durchquert und ein Signal in einem oder mehreren Empfängern im Induktionsvermessungswerkzeug induziert. Die Eigenschaften des empfangenen Signals, wie seine Amplitude und/oder Phase, werden durch den Formationswiderstand beeinflusst. Die Analyse dieser Signale zur Bestimmung des Formationswiderstands und anderer Eigenschaften wird kollektiv als Formationsevaluierung bezeichnet.

Die gemessenen Signalcharakteristiken und/oder die daraus berechneten Formationseigenschaften können als Funktion der Tiefe oder Position des Werkzeugs im Bohrloch aufgezeichnet werden, was ein Formationsprotokoll ergibt, das zur Analyse der Formation verwendet werden kann. Im Allgemeinen wird das Formationsprotokoll unter Verwendung numerischer Invertierung verarbeitet, um die Charakteristiken der Formation zu bestimmen. Die Invertierung beinhaltet Bestimmen von Erdmodellparameterwerten unter Verwendung eines Algorithmus, welcher als die eindimensionale (1D) Invertierung bezeichnet wird, und an jedem Messpunkt ein separates 1D-Widerstandsmodell erzeugt. Diese Punkt-für-Punkt-1D-Widerstandsmodelle führen jedoch typischerweise geologisch unrealistische Artefakte durch übermäßige Datenanpassung unterhalb des Rauschpegels oder durch das Fehlen von Einschränkungen ein, die Invertierungsmodelle auf geologisch plausible Lösungen beschränken.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG(EN)

Einige spezifische Ausführungsbeispiele der Offenbarung können verstanden werden, indem teilweise auf die folgende Beschreibung und die begleitenden Zeichnungen Bezug genommen wird.

1 ist ein Diagramm eines beispielhaften unterirdischen Bohrsystems gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

2 ist ein Diagramm eines beispielhaften unterirdischen Bohrsystems, wobei der Bohrstrang entfernt ist, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

3 ist ein Diagramm eines vorhandenen Invertierungsmodells.

4 ist ein Diagramm, das ein Formationsmodell darstellt, das durch eine oder mehrere stetige Raumfunktionen beschrieben wird, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

5 ist ein Diagramm, das ein weiteres Formationsmodell darstellt, das durch eine oder mehrere stetige Raumfunktionen beschrieben wird, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

6 ist ein Diagramm, das ein beispielhaftes Erdmodell darstellt, bei dem Schichten der Formation aufgrund einer Verwerfung diskontinuierlich sind, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

7 ist ein beispielhaftes Ablaufdiagramm, das einen Prozess darstellt, bei dem einem Formationsmodell eine Diskontinuität hinzugefügt wurde, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung.

Während Ausführungsformen dieser Offenbarung dargestellt und beschrieben und unter Bezugnahme auf Ausführungsbeispiele der Offenbarung definiert wurden, implizieren solche Bezugnahmen keine Beschränkung der Offenbarung, und es soll keine solche Beschränkung daraus abgeleitet werden. Der offenbarte Gegenstand kann beträchtlichen Modifizierungen, Abwandlungen unterzogen werden und Äquivalente in Form und Funktion annehmen, wie es einschlägigen Fachleuten mit dem Vorteil dieser Offenbarung ersichtlich ist. Die dargestellten und beschriebenen Ausführungsformen dieser Offenbarung sind nur Beispiele und stellen den Schutzumfang der Offenbarung nicht abschließend dar.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER OFFENBARUNG

Veranschaulichende Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung werden hier detailliert beschrieben. Im Interesse der Klarheit werden möglicherweise nicht alle Merkmale einer tatsächlichen Implementierung in dieser Patentschrift beschrieben. Es versteht sich natürlich, dass bei der Entwicklung einer solchen tatsächlichen Ausführungsform zahlreiche implementierungsspezifische Entscheidungen getroffen werden, um die spezifischen Implementierungsziele zu erreichen, die von einer Implementierung zu einer anderen variieren. Darüber hinaus versteht es sich, dass ein derartiger Entwicklungsaufwand komplex und zeitaufwändig sein könnte, aber dennoch ein Routineunternehmen für einschlägige Durchschnittsfachleute mit dem Vorteil der vorliegenden Offenbarung wäre.

Die folgenden Beispiele bestimmter Ausführungsformen werden zur Förderung eines besseren Verständnisses der vorliegenden Offenbarung dargelegt. In keinem Fall sollten die folgenden Beispiele als den Schutzumfang der Erfindung beschränkend oder definierend gelesen werden. Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung können auf horizontale, vertikale, abweichende oder anderweitig nichtlineare Bohrlochbohrungen in irgendeiner Art unterirdischer Formation anwendbar sein. Ausführungsformen können auf Injektions- oder Überwachungsbohrlöcher sowie Förderbohrlöcher, einschließlich Kohlenwasserstoffbohrlöcher, angewendet werden. Ausführungsformen können unter Verwendung eines Werkzeugs implementiert werden, das zum Prüfen, Entnehmen und Beproben entlang von Abschnitten der Formation geeignet ist. Ausführungsformen können mit Werkzeugen implementiert werden, die beispielsweise durch einen Strömungsdurchgang in einem Rohrstrang oder unter Verwendung einer Wireline, einer Slickline, einem Coiled Tubing, einem Untertageroboter oder dergleichen transportiert werden können. „Messen während des Bohrens” („MWD”, „Measurement-while-drilling”) ist der Begriff, der allgemein für die Messung von Bedingungen im Bohrloch in Bezug auf die Bewegung und Position der Bohrlochbaugruppe verwendet wird, während die Bohrungen fortgesetzt werden. „Vermessen während des Bohrens” („LWD”, „Logging-while-drilling”) ist der Begriff, der allgemein für ähnliche Techniken zur Formationsevaluierung verwendet wird. Vorrichtungen und Verfahren in Übereinstimmung mit bestimmten Ausführungsformen können in einem oder mehreren von Wireline (einschließlich Wireline, Slickline und Coiled Tubing), Untertageroboter, MWD- und LWD-Vorgängen verwendet werden.

Für die Zwecke dieser Offenbarung kann ein Informationsverarbeitungssystem jegliche Instrumentalität oder Aggregate von Instrumentalitäten beinhalten, die zum Berechnen, Klassifizieren, Verarbeiten, Übertragen, Empfangen, Abrufen, Entwickeln, Verändern, Speichern, Anzeigen, Manifestieren, Erfassen, Aufzeichnen, Wiedergeben, Handhaben oder Einsetzen jeglicher Form von Informationen, Intelligenz oder Daten für Geschäfts-, Wissenschafts-, Steuer- oder andere Zwecke betriebsfähig sind. Beispielsweise kann ein Informationsverarbeitungssystem ein Personalcomputer, eine Netzspeichervorrichtung oder irgendeine andere geeignete Vorrichtung sein und kann in Größe, Form, Leistung, Funktionalität und Preis variieren. Das Informationsverarbeitungssystem kann einen Speicher mit wahlfreiem Zugriff (RAM), eine oder mehrere Verarbeitungsressourcen, wie eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU) oder Hardware- oder Softwaresteuerlogik, ROM, und/oder andere Arten von nichtflüchtigem Speicher umfassen. Zu zusätzlichen Komponenten des Informationsverarbeitungssystems können ein oder mehrere Plattenlaufwerke, ein oder mehrere Netzanschlüsse für eine Kommunikation mit externen Vorrichtungen sowie verschiedene Eingabe- und Ausgabevorrichtungen (I/O-Vorrichtungen) wie etwa eine Tastatur, eine Maus und eine Videoanzeige zählen. Das Informationsverarbeitungssystem kann auch einen oder mehrere Busse beinhalten, die betriebsfähig sind, um Kommunikationen zwischen den verschiedenen Hardwarekomponenten zu übertragen.

Für die Zwecke dieser Offenbarung können computerlesbare Medien jegliche Instrumentalität oder Aggregate von Instrumentalitäten beinhalten, die Daten und/oder Anweisungen für einen bestimmten Zeitraum behalten können. Zu computerlesbaren Medien können beispielsweise ohne Einschränkung Speichermedien zählen, wie etwa eine Direktzugriffsspeichervorrichtung (z. B. ein Festplattenlaufwerk oder ein Diskettenlaufwerk), eine sequentielle Zugriffsspeichervorrichtung (z. B. ein Bandlaufwerk), CD, CD-ROM, DVD, RAM, ROM, elektrisch löschbarer programmierbarer Nur-Lese-Speicher (EEPROM) und/oder Flash-Speicher; sowie Kommunikationsmedien wie Drähte, Lichtwellenleitet, Mikrowellen, Funkwellen und andere elektromagnetische und/oder optische Träger; und/oder eine beliebige Kombination des Vorstehenden.

Die Begriffe „koppeln” oder „koppelt”, wie hier verwendet, sollen entweder eine indirekte oder eine direkte Verbindung bedeuten. Wenn also eine erste Vorrichtung mit einer zweiten Vorrichtung koppelt, kann diese Verbindung durch eine direkte Verbindung oder durch eine indirekte mechanische, elektromagnetische oder elektrische Verbindung über andere Vorrichtungen und Verbindungen erfolgen. Ebenso soll der Begriff „kommunikativ gekoppelt”, wie hier verwendet, entweder eine direkte oder eine indirekte Kommunikationsverbindung bedeuten. Eine solche Verbindung kann eine drahtgebundene oder drahtlose Verbindung sein, wie beispielsweise Ethernet oder LAN. Solche drahtgebundenen und drahtlosen Verbindungen sind den einschlägigen Durchschnittsfachleuten bekannt und werden daher hier nicht im Detail erörtert. Wenn also eine erste Vorrichtung kommunikativ mit einer zweiten Vorrichtung koppelt, kann diese Verbindung durch eine direkte Verbindung oder durch eine indirekte Kommunikationsverbindung über andere Vorrichtungen und Verbindungen erfolgen. Schließlich soll der Begriff „fluidisch gekoppelt”, wie hier verwendet, bedeuten, dass entweder ein direkter oder ein indirekter Fluidströmungsweg zwischen zwei Komponenten vorhanden ist.

1 ist ein Diagramm eines unterirdischen Bohrsystems 80, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Das Bohrsystem 80 umfasst eine Bohrplattform 2, die an der Oberfläche 82 positioniert ist. In der gezeigten Ausführungsform umfasst die Oberfläche 82 die Oberseite einer Formation 18, die eine oder mehrere Gesteinsschichten 18a–c enthält, und die Bohrplattform 2 kann mit der Oberfläche 82 in Kontakt sein. Bei anderen Ausführungsformen, wie etwa bei einem Offshore-Bohrvorgang, kann die Oberfläche 82 von der Bohrplattform 2 durch ein Wasservolumen getrennt sein.

Das Bohrsystem 80 umfasst einen von der Bohrplattform 2 getragenen Bohrturm 4 mit einem Kloben 6 zum Anheben und Absenken eines Bohrstrangs 8. Ein Kelly 10 kann den Bohrstrang 8 tragen, wenn er durch einen Drehtisch 12 abgesenkt wird. Ein Bohrmeißel 14 kann mit dem Bohrstrang 8 gekoppelt sein und durch einen Bohrlochmotor und/oder eine Drehung des Bohrstrangs 8 durch den Drehtisch 12 angetrieben werden. Wenn sich der Meißel 14 dreht, erzeugt er ein Bohrloch 16, das durch eine oder mehrere Gesteinsschichten oder Lagen 18 hindurch verläuft. Eine Pumpe 20 kann das Bohrfluid durch ein Zuleitungsrohr 22 zu dem Kelly 10, durch den Innenraum des Bohrstrangs 8, durch Öffnungen im Bohrmeißel 14, über den Ringraum um den Bohrstrang 8 zurück zur Oberfläche und in eine Rückhaltevertiefung 24 zirkulieren. Das Bohrfluid transportiert Bohrklein von dem Bohrloch 16 in die Vertiefung 24 und unterstützt die Aufrechterhaltung der Unversehrtheit der Bohrung 16.

Das Bohrsystem 80 kann eine Bohrlochbaugruppe (BRA) umfassen, die mit dem Bohrstrang 8 nahe dem Bohrmeißel 14 gekoppelt ist. Die BRA kann verschiedene Untertagemesswerkzeuge und -sensoren und LWD- und MWD-Elemente umfassen, einschließlich eines Induktionsvermessungswerkzeugs 26. Wenn der Meißel das Bohrloch 16 durch die Formationen 18 ausdehnt, kann das Werkzeug 26 Messungen bezüglich des Bohrlochs 16 und des Widerstands der Formation 18 erfassen. Das Werkzeug 26 kann auch Messungen bezüglich der Leitfähigkeit, der Permittivität, der Permeabilität, der Aufladbarkeit und anderer induzierter Polarisationsparameter der Formation 18 erfassen. In bestimmten Ausführungsformen können die Ausrichtung und Position des Werkzeugs 26 beispielsweise unter Verwendung eines azimutalen Orientierungsindikators verfolgt werden, der Magnetometer, Inklinometer und/oder Beschleunigungsmesser umfassen kann, obwohl andere Sensortypen, wie etwa Gyroskope, in einigen Ausführungsformen verwendet werden können.

Die Werkzeuge und Sensoren der BHA einschließlich des Widerstandsvermessungswerkzeugs 26 können mit einem Telemetrieelement 28 kommunikativ gekoppelt sein. Das Telemetrieelement 28 kann Messungen vom Werkzeug 26 an einen Oberflächenempfänger 30 übertragen und/oder Befehle von dem Oberflächenempfänger 30 empfangen. Das Telemetrieelement 28 kann ein Schlammimpuls-Telemetriesystem und ein akustisches Telemetriesystem, ein drahtgebundenes Kommunikationssystem, ein drahtloses Kommunikationssystem oder irgendeine andere Art von Kommunikationssystem umfassen, das einem einschlägigen Durchschnittsfachmann im Hinblick auf diese Offenbarung ersichtlich wäre. In bestimmten Ausführungsformen können einige oder alle der an dem Werkzeug 26 aufgenommenen Messungen auch in dem Werkzeug 26 oder dem Telemetrieelement 28 für einen späteren Abruf an der Oberfläche 82 gespeichert werden.

In bestimmten Ausführungsformen kann das Bohrsystem 80 eine Oberflächensteuereinheit 32 umfassen, die an der Oberfläche 82 positioniert ist. Wie hier verwendet, kann eine Steuereinheit ein Informationsverarbeitungssystem oder irgendeine andere Vorrichtung beinhalten, die mindestens einen Prozessor enthält, der mit einer nichttransitorischen computerlesbaren Speichervorrichtung kommunikativ gekoppelt ist, die einen Satz von Anweisungen enthält, der, wenn vom Prozessor ausgeführt, diesen veranlasst, bestimmte Aktionen durchzuführen. Zu beispielhaften Prozessoren zählen Mikroprozessoren, Mikrocontroller, digitale Signalprozessoren (DSP), anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASIC) oder irgendeine andere digitale oder analoge Schaltung, die dazu konfiguriert ist, Programmanweisungen zu interpretieren und/oder auszuführen und/oder Daten zu verarbeiten. In bestimmten Ausführungsformen kann die Oberflächensteuereinheit 32 eine Vielzahl von Informationsverarbeitungssystemen umfassen, die in einer Reihen- oder Parallelarchitektur angeordnet sind, um Untertagemessdaten zu empfangen und zu verarbeiten.

In der dargestellten Ausführungsform ist die Oberflächensteuereinheit 32 mit dem Oberflächenempfänger 30 kommunikativ gekoppelt, um Messungen von dem Werkzeug 26 zu empfangen und/oder Befehle an das Werkzeug 26 über den Oberflächenempfänger 30 zu übertragen. Die Oberflächensteuereinheit 32 kann auch Messungen von dem Werkzeug 26 empfangen, wenn das Werkzeug 26 wieder an der Oberfläche 102 angelangt ist. Die Oberflächensteuereinheit 32 kann einige oder alle der Messungen von dem Werkzeug 26 verarbeiten, wie nachfolgend detailliert beschrieben, um die Charakteristiken der Formation 18 zu bestimmen, einschließlich der Positionen von Grenzen zwischen den Gesteinsschichten oder -lagen 18a–c sowie deren Widerstand. In bestimmten Ausführungsformen können einige oder alle Verarbeitungsschritte auch an einem Informationsverarbeitungssystem an einer von dem Bohrsystem entfernten Stelle durchgeführt werden.

Zu verschiedenen Zeiten während des Bohrprozesses kann der Bohrstrang 8 aus dem Bohrloch 16 herausgenommen werden, wie in 2 gezeigt. Sobald der Bohrstrang 8 herausgenommen worden ist, können Mess-/Vermessungsvorgänge unter Verwendung eines Wireline-Werkzeugs 34 durchgeführt werden, d. h. eines Instruments, das mit einem Kabel 15 in das Bohrloch 16 gehängt wird, das Leiter zum Transportieren von Strom zu dem Werkzeug und Telemetrie aus dem Werkzeugkörper zur Oberfläche 102 aufweist. Das Wireline-Werkzeug 34 kann ein Induktionsvermessungswerkzeug 36 umfassen, ähnlich dem oben beschriebenen Werkzeug 26. Das Werkzeug 36 kann kommunikativ mit dem Kabel 15 gekoppelt sein. Eine Vermessungseinrichtung 44 (in 2 als LKW gezeigt, obwohl sie irgendeine andere Struktur sein kann) kann Messungen von dem Werkzeug 36 erfassen und kann Recheneinrichtungen (einschließlich z. B. eines Steuereinheit-/Informationsverarbeitungssystems) zum Steuern, Verarbeiten, Speichern und/oder Visualisieren der von dem Werkzeug 36 gesammelten Messungen beinhalten. Die Recheneinrichtungen können über das Kabel 15 kommunikativ mit dem Werkzeug 36 gekoppelt sein. In bestimmten Ausführungsformen kann die Steuereinheit 32 als Recheneinrichtungen der Vermessungseinrichtung 44 dienen. Elektromagnetische Vermessungswerkzeuge, wie die oben beschriebenen, können periodische Messungen in verschiedenen Tiefen und zu verschiedenen Zeiten durchführen, während sie in die Formation eindringen. Beispielsweise können kontinuierliche Messungen gestapelt und in 0,5-Fuß-Intervallen gruppiert werden, wenn sich das Vermessungswerkzeug innerhalb der Formation 18 in der Bohrung 16 vorwärts bewegt. Diese Messungen können Informationen über einen von mehreren Widerstandsparametern jeder Schicht 18a18c, die Position der Grenzen zwischen den Schichten 18a18c (auch als „Abstand zur Bettgrenze” bezeichnet) und den relativen Azimut und die Neigung zwischen dem Vermessungswerkzeug und der Schichtgrenzen beinhalten. Invertierungen werden verwendet, um die Widerstandswerte, die Abstände zu den Bettgrenzen und andere Untertagecharakteristiken aus den Messungen zu bestimmen. Der Rest dieser Offenbarung beschreibt Invertierung und Modellierung in Bezug auf Widerstand aus Gründen der einfachen Erläuterung, die Operationen und Modellierungstechniken sind jedoch gleichermaßen auf andere elektromagnetische Modellparameter wie etwa Permittivität und Aufladbarkeit anwendbar.

Wie in 3 dargestellt, ist eine bestehende Invertierungsoperation eine parametrische Invertierung, die das 1D-Erdmodell 302 an jedem Messpunkt 304 von dem Widerstandsvermessungswerkzeug 308 entlang der Trajektorie 306 erzeugt. Bei der gezeigten Ausführungsform enthält jedes der Modelle 302 fünf Parameter, die unterschiedlichen interessierenden Formationscharakteristiken entsprechen, einschließlich des Widerstands σ1 der Formationsschicht 310a, des Widerstands σ2 der Formationsschicht 310b, des Widerstands σ3 der Formationsschicht 310c, der Position der Grenze 310d zwischen den Schichten 310a und 310b und der Position der Grenze 310e zwischen den Schichten 310b und 310c. Erzeugen der Modelle umfasst jeweils Empfangen der von dem Vermessungswerkzeug erfassten Messungen an dem entsprechenden Messpunkt und Anwenden einer 1D-Invertierung zur Optimierung von Werten für jeden der fünf Erdmodellparameter. Die 1D-Erdmodelle 302 werden dann „zusammengenäht”, um ein kontinuierliches zweidimensionales (2D) Bild der geologischen Formation zu bilden. Im Allgemeinen ist die oben beschriebene Operation mit hohem Rechenaufwand verbunden, da getrennte 1D-Invertierungen an jedem Messpunkt ausgeführt werden. Wenn die Erdmodellparameter nicht in irgendeiner Weise durch angrenzende Erdmodellparameter eingeschränkt werden, kann die Operation außerdem geologisch unrealistische Artefakte erzeugen, wie etwa die Diskontinuitäten, die an der Position der Bettgrenzen 310d und 310e in angrenzenden 1D-Erdmodellen gezeigt sind. Einige bestehende Verarbeitungstechniken stellen solche lateralen Einschränkungen bereit, aber dies erhöht die rechnerische Komplexität der Invertierung noch mehr.

Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung können Vermessungswerkzeugmessungen verarbeitet werden, um geologische Formationscharakteristiken unter Verwendung eines Erdmodells zu bestimmen, das durch eine oder mehrere stetige Raumfunktionen parametrisiert wird, die es ermöglichen, dass ein kontinuierliches Bild der Formation ohne vorheriges Berechnen und Vernähen der Parameter von 1D-Modellen an jedem Messpunkt erzeugt wird. Dies kann die algorithmische Komplexität, die erforderlich ist, um geologische Formationscharakteristiken zu bestimmen, sowie die Anzahl von Invertierungsoperationen reduzieren, die durchgeführt werden müssen, um das Erdmodell zu erzeugen, wobei beide den Rechenaufwand der Berechnungen reduzieren. Zusätzlich ermöglicht der reduzierte Rechenaufwand in bestimmten Ausführungsformen eine Echtzeitberechnung von geologischen Formungscharakteristiken, was die Gesamt-Performance des Bohrvorgangs erhöhen kann.

4 ist ein Diagramm, das ein 2D-Erdmodell 400 darstellt, das durch eine oder mehrere stetige 1D-Raumfunktionen beschrieben wird, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Beispielhafte stetige Raumfunktionen beinhalten, ohne darauf beschränkt zu sein, Spline, Polynom und Reihenfunktionen. Ähnlich wie 3 stellt das Erdmodell 400 eine Formation mit drei Formationsschichten 410a–c und zwei Grenzen 410d–e dar, in denen sich ein Vermessungswerkzeug 408 innerhalb der geologischen Formation entlang der Trajektorie 406 bewegt und Messungen an den Messpunkten 404 erfasst. Anders als das Modell in 3 werden jedoch die für die Schichten 410a–c und die Grenzen 410d–e interessierenden Formationscharakteristiken durch stetige Funktionen dargestellt, anstatt diskreter Modellparameter, die separat an jedem Messpunkt 404 des Werkzeugs 408 berechnet werden. Insbesondere sind die Widerstände der Formationsschichten 410a–c jeweils durch stetige Funktionen σ1(x), σ2(x) und σ3(x) dargestellt, wobei x einer lateralen Position innerhalb der Formation entspricht; und die Grenzen 410d und 410e sind jeweils durch stetige Funktionen dargestellt, die durch die Linien 412 und 414 veranschaulicht werden.

In der dargestellten Ausführungsform umfasst jede der stetigen Funktionen einen separaten Spline. Wie hier verwendet, kann ein Spline eine numerische Funktion umfassen, die durch Polynomfunktionen stückweise definiert ist. Beispielhafte Splines beinhalten, ohne darauf beschränkt zu sein, lineare, bilineare, kubische und B-Splines. Wie ersichtlich ist, umfasst der Spline 412, der der Grenze 410d entspricht, Polynomsegmente, die an den Spline-Knoten 412a–d verknotet sind. Ebenso umfasst der Spline 414, der der Grenze 410e entspricht, Polynomsegmente, die an den Spline-Knoten 414a–d verknotet sind, die sich an ähnlichen Positionen entlang der x-Achse des Modells 400 wie die Knoten 412a–d befinden und von der Trajektorie 406 des Werkzeugs 408 auf der y-Achse des Modells 400 in gleichen Abständen beabstandet sind. Die Anzahl und Platzierung von Spline-Knoten kann zumindest teilweise auf der Länge der erwarteten Variationen innerhalb der Formation und dem Messbereich des Widerstandsvermessungswerkzeugs 408 ausgewählt werden. Außerdem müssen die Spline-Knoten nicht äquidistant sein und in bestimmten Ausführungsformen können sie dynamisch modifiziert werden.

In bestimmten Ausführungsformen können die stetigen Funktionen σ1(x), σ2(x) und σ3(x) einen oder mehrere Widerstands- oder Leitfähigkeitstensoren darstellen. Beispiel-Tensoren können aus horizontalen und vertikalen Leitfähigkeiten bestehen, die jeweils als Splines dargestellt werden können, um eine laterale Kontinuität zu erzwingen und ein uniaxiales (oder transversalisotropes) Medium darzustellen. Weitere Beispiel-Tensoren können aus drei Leitfähigkeiten bestehen, die jeweils mit einem Spline assoziiert sind, um ein biaxiales Medium darzustellen. In bestimmten Ausführungsformen können die Tensoren komplette Tensoren mit neun Leitfähigkeiten umfassen, die jeweils funktionell als Splines dargestellt sind. Der komplette Tensor kann als die Euler-Rotation eines diagonalen (uniaxialen oder biaxialen) Leitfähigkeitstensors ausgedrückt werden.

Jeder der Spline-Knoten in dem Modell 400 kann assoziierte Spline-Koeffizienten aufweisen. Die Spline-Koeffizienten können teilweise die Splines definieren, denen die Spline-Knoten entsprechen. In bestimmten Ausführungsformen können die Spline-Koeffizienten aus der Invertierung von Messungen, die durch das Vermessungswerkzeug 408 erzeugt werden, unter Verwendung eines beliebigen bekannten Invertierungsalgorithmus (z. B. konjugierter Gradient, Gauss-Newton) und/oder Wahl der Regularisierung bestimmt werden. Im Allgemeinen ist jede Unsicherheit in den Berechnungen der Spline-Koeffizienten für die Spline-Knoten hinter dem Werkzeug 408 niedriger als für die Spline-Knoten vor dem Werkzeug 408, da Messungen durch das Werkzeug 408 nahe diesen Positionen tatsächlich durchgeführt wurden. Das heißt, die Spline-Koeffizienten für die Spline-Knoten vor dem Werkzeug 408 können aus den Spline-Koeffizienten hinter und nahe dem Werkzeug 408 extrapoliert werden. In der dargestellten Ausführungsform kann beispielsweise der mit den Knoten 412c und 412d assoziierte Spline-Koeffizient aus den mit den Knoten 412a und 412b assoziierten Spline-Koeffizienten extrapoliert werden. Dies kann eine „Look-Ahead”-Funktionalität ermöglichen, bei der interessierende Formationscharakteristiken vor dem Werkzeug 408 bestimmt werden, was für LWD-Anwendungen von besonderem Interesse ist, wo eine Lenkbaugruppe die Richtung der Bohrbaugruppe steuert.

In Bezug auf das Modell 400 in 4 kann der Wert einer Spline-Oberfläche an jeder lateralen Position (die dem Wert der an dieser lateralen Position interessierenden Formationscharakteristik entspricht) als die gewichtete Summe der vier angrenzenden Spline-Koeffizienten unter Verwendung von Gleichung (1) bestimmt werden:

Wobei cpk und wpk(x) die Spline-Koeffizienten bzw. Spline-Gewichtungen für den Knoten am p-ten Knoten auf dem k-ten Spline sind. Die Spline-Gewichtungen wpk(x) können nur eine Funktion der lateralen Position der Spline-Knoten sein und bleiben daher während einer Invertierung konstant. Die Sensitivitäten (z. B. Frechet-Derivate oder Jacobier) eines gegebenen Splines in Bezug auf die Spline-Koeffizienten sind in Gleichung (2) gezeigt:

Die Sensitivitäten (z. B. Frechet-Derivate oder Jacobier) der gemessenen Daten dj(x, z) gegenüber den Spline-Koeffizienten können sich aus der Produktregel in Gleichung (3) ergeben: wobei die Sensitivitäten unter Verwendung semi-analytischer, Finite-Differenz- oder adjungierter Operator-Methoden berechnet werden.

Sobald die Spline-Koeffizienten aus einer Messreihe bestimmt sind, können Erdmodelle an beliebiger Position durch Evaluierung der Splines erzeugt werden. Beispielsweise kann der Widerstandswert der Formationsschicht 410a an einer lateralen Position a entlang der x-Achse des Modells 400 durch Evaluieren der entsprechenden Spline-Funktion an dieser lateralen Position bestimmt werden. Die Werte für die anderen interessierenden Formationscharakteristiken können in ähnlicher Weise identifiziert werden. Die Untersuchung aller Splines an einer einzigen lateralen Position erzeugt effektiv ein 1D-Erdmodell (z. B. Modell 450) ähnlich den 1D-Erdmodellen, die unter Bezugnahme auf 3 beschrieben wurden. Ebenso erzeugt die Untersuchung aller Splines an allen lateralen Positionen ein 2D-Erdmodell. Es können auch dreidimensionale (3D) Erdmodelle erzeugt werden, wie nachfolgend beschrieben wird. Insbesondere sind die ausgewählten lateralen Positionen nicht von einem Messpunkt 404 des Werkzeugs 408 abhängig, noch ist ein Invertierungsalgorithmus, der dieser Position entspricht, erforderlich. Vielmehr bestimmt der Invertierungsalgorithmus die Spline-Koeffizienten, und dies genügt, um die interessierenden Formationscharakteristiken vollständig zu charakterisieren. Wie ein einschlägiger Durchschnittsfachmann angesichts dieser Offenbarung versteht, kann das Simulieren der Vermessungswerkzeugantworten von den aus den Splines erzeugten Erdmodellen aus einer beliebigen Kombination analytischer, semi-analytischer, Finite-Differenz-, Finite-Volume-, Rand-Element- und/oder Integralgleichungsverfahren, die in kartesischen, zylindrischen und/oder Polarkoordinaten implementiert sind, bestehen.

5 ist ein Diagramm, das ein 3D-Formationsmodell 500 darstellt, das durch eine oder mehrere stetige 2D-Raumfunktionen beschrieben wird, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Ähnlich wie 4 stellt das Modell 500 eine Formation mit drei Formationsschichten 510a–c und zwei Grenzen 510d–e dar, in denen sich ein Vermessungswerkzeug 508 innerhalb der Formation entlang der Trajektorie 406 bewegt und Messungen an den Messpunkten 404 erfasst, wobei für die Schichten 510a–c und die Grenzen 510d–e interessierende Formationseigenschaften durch stetige Funktionen dargestellt werden, die die geologische Formation überspannen. Anders als das Modell in 4 können die stetigen Raumfunktionen jedoch 2D-Splines umfassen, die das Modell 500 sowohl entlang der x- als auch der y-Achse beschreiben. Insbesondere sind die Widerstände der Formationsschichten 510a–c jeweils durch 2D-Spline-Meshes σ1(x, y), σ2(x, y) und σ3(x, y) dargestellt, wobei x und y Koordinaten innerhalb der Formation entlang der x- und y-Achse entsprechen; und die Grenzen 510d und 510e sind jeweils durch 2D-Spline-Meshes dargestellt, die als Ebenen 512 und 514 dargestellt sind. In der gezeigten Ausführungsform beinhalt das 2D-Spline-Mesh 512, das der Grenze 510d entspricht, Polynomsegmente, die durch eine Matrix von Spline-Knoten verbunden sind. Ebenso umfasst das 2D-Spline-Mesh 514, das der Grenze 510e entspricht, Polynomsegmente, die an Spline-Knoten verbunden sind, die sich an ähnlichen Positionen entlang der x- und y-Achse des Modells 500 wie die Knoten des 2D-Spline-Mesh 512 befinden und von der Trajektorie 506 des Werkzeugs 508 auf der z-Achse des Modells 500 in gleichen Abständen beabstandet sind.

Die Spline-Koeffizienten können auf ähnliche Weise wie oben mit Bezug auf 4 beschrieben berechnet werden. Zusätzlich können Erdmodelle aus den Splines erzeugt werden, indem die 2D-Splines evaluiert werden, um den Wert eines Splines an jeder beliebigen x- und y-Koordinate (der dem Wert der an dieser x- und y-Koordinate interessierenden Formationseigenschaft entsprechen kann) auf einer gewichteten Summe der vier angrenzenden Knotenkoeffizienten basierend unter Verwendung von Gleichung (4) zu identifizieren: wobei cqpk und wqpk(x, y) die Spline-Koeffizienten bzw. Spline-Gewichtungen für den Knoten an dem p-ten und q-ten Knoten des k-ten Spline-Mesh sind. Die Spline-Gewichtungen wqpk(x, y) können nur eine Funktion der Koordinaten der Spline-Knoten sein und bleiben daher während einer Invertierung konstant. Die Sensitivitäten (z. B. Frechet-Derivate oder Jacobier) eines gegebenen Spline-Mesh in Bezug auf die Spline-Koeffizienten sind in Gleichung (5) gezeigt:

Die Sensitivitäten (z. B. Frechet-Derivate oder Jacobier) der gemessenen Daten dj(x, z) gegenüber den Spline-Koeffizienten können sich aus der Produktregel in Gleichung (6) ergeben: wobei die Sensitivitäten unter Verwendung semi-analytischer, Finite-Differenz- oder adjungierter Operator-Methoden berechnet werden.

Sobald die Spline-Koeffizienten für die Spline-Meshes für eine Messreihe bestimmt sind, können Erdmodelle an beliebiger Position durch Abfragen der Splines erzeugt werden. Diese können 1D-Erdmodelle (z. B. Modell 550) an einer spezifischen x- und y-Koordinate oder 2D-Erdmodelle beinhalten, die beispielsweise interessierende Formationseigenschaften von einer Scheibe durch das Modell bei bestimmten x- und y-Koordinaten beinhalten. Zusätzlich kann ein 3D-Erdmodell erzeugt werden, indem die Spline-Meshes für alle x- und y-Koordinaten untersucht werden.

In bestimmten Ausführungsformen kann die Art der stetigen Raumfunktionen, die auf ein Erdmodell angewendet werden, von der Komplexität der Messungen abhängen, die durch das Untertagewerkzeug erzeugt werden. Es kann ein dynamisches Misfit-Funktional verwendet werden, um die verwendete stetige Raumfunktion zu wechseln, um das Erdmodell auf die stetige Raumfunktion zu parametrieren, die am besten die tatsächlichen Messdaten darstellen kann. Dies kann eine Erhöhung der Komplexität der Interpolationsfunktion (z. B. stückweise konstant bis stückweise linear bis Polynom/Spline) oder eine Verringerung der Komplexität der Interpolationsfunktion (z. B. zu Polynom/Spline zu stückweise linear zu stückweise konstant) beinhalten.

In bestimmten Ausführungsformen kann eine Formation Diskontinuitäten, wie etwa Verwerfungen, enthalten, die durch die oben beschriebenen glatten stetigen Interpolationsfunktionen nicht angemessen dargestellt werden. In diesen Fällen können die oben beschriebenen Modelle mit stetigen Funktionen so angepasst werden, dass sie eine Diskontinuität beinhalten, um eine genauere Charakterisierung der Formation unter Verwendung der kontinuierlichen Funktion zu ermöglichen. 6 ist ein Diagramm, das ein Beispiel-2D-Erdmodell darstellt, in dem Schichten der Formation aufgrund einer Verwerfung diskontinuierlich sind, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Insbesondere umfasst das Modell 600 drei Formationsschichten 610a–c und zwei Grenzen 610d und 610e, die bei der Verwerfung 650 diskontinuierlich sind. In der gezeigten Ausführungsform stellen getrennte Splines/Knoten die Schichten 610a–c und die Grenzen 610d–e auf beiden Seiten der Verwerfung dar, wobei jede der Splines mit der Verwerfung 650 verknotet ist. Die Verwerfung 650 ist durch zwei Knoten 651 und 652 gekennzeichnet. Bei 2D-Erdmodellen kann die Verwerfung als Linie dargestellt werden. Bei 3D-Erdmodellen kann die Verwerfung als Ebene dargestellt werden. Die Verwerfung 650 kann bei der Verarbeitung der Messungen aus dem Werkzeug vor, an oder hinter der Werkzeugposition eingeführt werden. Darüber hinaus können neben Verwerfungen auch andere Arten von geologischen Diskontinuitäten und Komplexitäten modelliert werden.

Sobald Messdaten empfangen worden sind, können Spline-Koeffizienten für die Spline-Knoten und die Knoten 651 und 652 für die Verwerfung 650 durch eine Invertierungsoperation bestimmt werden. Insbesondere erhöht die Einbeziehung der Verwerfung 650 die Komplexität des Erdmodells 600 um mindestens die Knoten 651 und 652 und den zusätzlichen Knoten für jeden Spline auf der Verwerfung. Das heißt, die gesamte parametrische Last, um eine Formation vollständig zu charakterisieren, ist immer noch deutlich geringer als eine parametrische Punkt-für-Punkt-Invertierung.

In bestimmten Ausführungsformen kann die Verwerfung 650 oder eine andere Diskontinuität in ein Erdmodell durch Analyse eines oben beschriebenen Misfit-Funktionals eingeführt werden. 7 ist ein Beispiel-Ablaufdiagramm, das einen Prozess veranschaulicht, bei dem einem Erdmodell eine Diskontinuität hinzugefügt wird, gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung. Bei Schritt 701 wird ein Erdmodell mit stetigen Raumfunktionen ausgewählt, um eine Formation zu parametrisieren. Bei Schritt 702 werden Messdaten empfangen und die Koeffizienten der stetigen Raumfunktionen gelöst und mit einem Misfit-Funktional untersucht, das den Erfolgsgrad identifizieren kann, mit dem die gewählten stetigen Raumfunktionen die tatsächliche Formation darstellen. In bestimmten Ausführungsformen kann ein Schwellenwert eingestellt werden, um den Erfolgsgrad zu bestimmen, der erforderlich ist, um das Erdmodell zu akzeptieren. Bei Schritt 703 kann das Misfit-Funktional mit dem Schwellenwert verglichen werden. Wenn die Misfit-Funktional-Bestimmung unterhalb des Schwellenwerts liegt, kann das aktuelle Modell mit stetigen Raumfunktionen bei Schritt 704 ausgewählt werden. Wenn andererseits die Misfit-Funktional-Bestimmung über dem Schwellenwert liegt, kann bei Schritt 705 ein anderes Erdmodell mit stetiger Raumfunktion ausgewählt werden. Der Prozess kann dann bei den Schritten 702 und 703 weitergehen. Wenn der Prozess iterativ stetige Funktionen zunehmender Komplexität ausgewählt und angewendet hat und der Schwellenwert noch nicht erfüllt ist, kann der Prozess ein Erdmodell mit diskontinuierlichen Raumfunktionen auswählen, ähnlich dem oben in 6 offenbarten.

Jede der oben beschriebenen Erdmodellierungstechniken kann unter Verwendung von A-Priori-Informationen bezüglich der Formation verbessert werden. Dies kann beispielsweise A-Priori-Informationen über die Schnittstellen zwischen den Formationsschichten auf der Grundlage einer existierenden seismischen Analyse, angrenzenden oder Pilotbohrlöchern oder Bohrlochverbindungen beinhalten. Die A-Priori-Informationen können auch Informationen über das von Widerstandsanalysen von angrenzenden oder Pilotbohrlöchern oder aus einer Abfrage oder Analyse früherer elektromagnetischer (EM) Vermessungen (z. B. marine CSEM-Vermessungen (CSEM, Controlled Source ElectoMagnetic), BSEM-Vermessungen (BSEM, Borehole to Surface ElectroMagnetic) und Crosswell-EM-Vermesungen) abgeleitete Widerstandsmodell beinhalten. Diese A-Priori-Informationen können in das Erdmodell integriert werden, beispielsweise durch Koeffizientengewichtungen, Regularisierung, Modellbeschränkungen und/oder Modellauswahl.

Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung können die oben beschriebenen Erdmodellierungsverfahren in eigenständiger Software oder als Teil eines größeren Softwarepakets über eine anwendungsprogrammierbare Schnittstelle (API) implementiert werden. Wie hier verwendet, kann Software einen auf einem nicht-transitorischen computerlesbaren Medium gespeicherten Satz von Anweisungen umfassen, der, wenn von einem Prozessor ausgeführt, den Prozessor veranlasst, bestimmte Schritte auszuführen.

Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung beinhaltet ein Beispiel-Verfahren zum Modellieren einer geologischen Formation Empfangen einer Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug und Darstellen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation als mindestens eine stetige Raumfunktion. Mindestens ein Koeffizient der mindestens einen stetigen Raumfunktion kann zumindest teilweise auf der Messreihe basierend bestimmt werden. Mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation kann zumindest teilweise auf der mindestens einen kontinuierlichen Raumfunktion basierend bestimmt werden.

In bestimmten Ausführungsformen umfasst das elektromagnetische Vermessungswerkzeug ein Induktionsvermessungswerkzeug. In bestimmten Ausführungsformen beinhaltet das Verfahren weiter Lenken einer Bohrbaugruppe zumindest teilweise auf der bestimmten Charakteristik der geologischen Formation basierend. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation mindestens eins von Abstand zur Bettgrenze, Widerstand, horizontalem Widerstand, vertikalem Widerstand, Anisotropieverhältnis, Permittivität und Aufladbarkeit. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einer eindimensionalen stetigen Raumfunktion und einer zweidimensionalen stetigen Raumfunktion. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von Spline, Polynomfunktion und Potenzreihe. In bestimmten Ausführungsformen umfasst Bestimmen mindestens eines Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend Bestimmen mindestens eines Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf einer Invertierung der Messreihe basierend.

In bestimmten Ausführungsformen umfasst Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der stetigen Raumfunktion basierend Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion, die der mindestens einen Charakteristik entspricht. Bestimmen mindestens einer Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion, die der mindestens einen Charakteristik entspricht, kann Erzeugen mindestens eines eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Formationsmodells durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion umfassen.

In jeder in den vorhergehenden drei Absätzen beschriebenen Ausführungsform kann das Verfahren weiter Bestimmen mindestens eines Koeffizienten umfassen, der eine Verwerfung charakterisiert, mit der mindestens einige der Vielzahl von stetigen Raumfunktionen verknotet sind. In jeder in den vorhergehenden drei Absätzen beschriebenen Ausführungsform kann Empfangen der Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug Empfangen von mindestens einem von Messungen eines Widerstands, einer Leitfähigkeit, einer Permittivität, einer Permeabilität, einer Aufladbarkeit und eines Abstands zur Bettgrenze, die in der unterirdischen Formation erzeugt wurden, umfassen.

Gemäß Aspekten der vorliegenden Offenbarung kann ein beispielhaftes nichttransitorisches computerlesbares Medium einen Satz von Anweisungen umfassen, der, wenn von einem Prozessor des Computers ausgeführt, den Prozessor veranlasst, eine Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug zu empfangen und mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation als mindestens eine stetige Raumfunktion darzustellen. Ein oder mehrere Koeffizienten von mindestens einer stetigen Raumfunktion können zumindest teilweise auf der Messreihe basierend bestimmt werden. Eine Charakteristik der geologischen Formation kann zumindest teilweise auf der mindestens einen stetigen Raumfunktion basierend bestimmt werden.

In bestimmten Ausführungsformen umfasst das elektromagnetische Vermessungswerkzeug ein Induktionsvermessungswerkzeug. In bestimmten Ausführungsformen veranlasst der Satz von Anweisungen den Prozessor weiter, eine Bohrbaugruppe zumindest teilweise auf der bestimmten Charakteristik der geologischen Formation basierend zu lenken. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation mindestens eins von Abstand zur Bettgrenze, Widerstand, horizontalem Widerstand, vertikalem Widerstand, Anisotropieverhältnis, Permittivität und Aufladbarkeit. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einer eindimensionalen stetigen Raumfunktion und einer zweidimensionalen stetigen Raumfunktion. In bestimmten Ausführungsformen umfasst die mindestens eine stetige Raumfunktion mindestens eins von einem Spline, einer Polynomfunktion und einer Potenzreihe. In bestimmten Ausführungsformen veranlasst der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens einen Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf der Messreihe basierend zu bestimmen, den Prozessor weiter, mindestens einen Koeffizienten der mindestens einen stetigen Raumfunktion zumindest teilweise auf einer Invertierung der Messreihe basierend zu bestimmen.

In bestimmten Ausführungsformen veranlasst der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation zumindest teilweise auf der stetigen Raumfunktion basierend zu bestimmen, den Prozessor weiter, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu bestimmen, die der mindestens einen Charakteristik entspricht. In bestimmten Ausführungsformen veranlasst der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, mindestens eine Charakteristik der geologischen Formation durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu bestimmen, die der mindestens einen Charakteristik entspricht, den Prozessor weiter, mindestens eins von einem eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Formationsmodell durch Evaluieren der mindestens einen stetigen Raumfunktion zu erzeugen.

In jeder der in den vorhergehenden drei Absätzen beschriebenen Ausführungsformen kann der Satz von Anweisungen den Prozessor weiter veranlassen, mindestens einen Koeffizienten zu bestimmen, der eine Verwerfung charakterisiert, mit der mindestens einige der Vielzahl von stetigen Raumfunktionen verknotet sind. In jeder der in den vorhergehenden drei Absätzen beschriebenen Ausführungsformen kann der Satz von Anweisungen, der den Prozessor veranlasst, die Messreihe von einem elektromagnetischen Vermessungswerkzeug zu empfangen, den Prozessor weiter veranlassen, mindestens eins von Messungen eines Widerstands, einer Leitfähigkeit, einer Permittivität, einer Permeabilität, einer Aufladbarkeit und eines Abstands zur Bettgrenze zu empfangen, die innerhalb der unterirdischen Formation erzeugt wurden.

Daher ist die vorliegende Offenbarung gut geeignet, die Aufgaben auszuführen und die genannten und inhärenten Ziele und Vorteile zu erreichen. Wenngleich die Offenbarung unter Bezugnahme auf Ausführungsbeispiele der Offenbarung dargestellt und beschrieben worden ist, impliziert eine solche Bezugnahme keine Beschränkung der Offenbarung und es soll keine solche Beschränkung daraus abgeleitet werden. Die Offenbarung kann beträchtlichen Modifizierungen und Abwandlungen unterzogen werden und Äquivalente in Form und Funktion annehmen, wie es einschlägigen Durchschnittsfachleuten mit dem Vorteil dieser Offenbarung ersichtlich ist. Die dargestellten und beschriebenen Ausführungsformen der Offenbarung sind nur beispielhaft und stellen den Schutzumfang der Offenbarung nicht abschließend dar. Folglich soll die Offenbarung nur durch den Geist und den Schutzumfang der beigefügten Ansprüche beschränkt werden, wobei die Äquivalente in jeder Hinsicht vollkommen anerkannt werden. Die Begriffe in den Ansprüchen haben ihre einfache, gewöhnliche Bedeutung, sofern nicht ausdrücklich und klar durch den Patentinhaber definiert.