Title:
Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern
Kind Code:
A1


Abstract:

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern einer auf einem Grund G angeordneten Schneedecke S, umfassend die Phasen, dass man in einer Initialisierungsphase (I) ohne Schneedecke S auf dem Grund G und bei freiliegender mindestens einer Antenne (A1) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) die relative Position zwischen den mit den beiden Empfängern (E1, E2) verbundenen beiden Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) mittels empfangener Mikrowellensignale von Navigationssatelliten aus differentiellen Pseudorange-Messungen und Trägerphasen-Messungen die relative Position zwischen den zwei Antennen (A1, A2) bestimmt und parallel Referenzmessungen zur Signalstärke durchführt; in mindestens einer Entscheidungsphase (D) entschieden wird, ob es sich um feuchten oder trockenen Schnee handelt; in mindestens einer Messphase (M) zu mindestens einem Zeitpunkt, zu dem eine Schneedecke S den Grund G und die eine Antenne (A1) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) bedeckt, die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung und die ganzzahligen Mehrdeutigkeiten der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bestimmt unter Verwendung der in der Initialisierungsphase (I) abgeleiteten relativen Position, und parallel Messungen zur Signalstärke durchführt; in mindestens einer Ergebnisermittlungsphase (R) zu mindestens einem Zeitpunkt mindestens einen der Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) und Schneefeuchte (LWC) der auf dem Grund G angeordneten Schneedecke S ermittelt.




Inventors:
Koch, Franziska (80798, München, DE)
Appel, Florian (82234, Weßling, DE)
Mauser, Wolfram (82234, Weßling, DE)
Henkel, Patrick (82275, Emmering, DE)
Application Number:
DE102017110994
Publication Date:
12/28/2017
Filing Date:
05/19/2017
Assignee:
Advanced Navigation Solutions ANavS GmbH, 80798 (DE)
International Classes:



Foreign References:
EP12199772A2012-12-28
EP27499002014-07-02
Other References:
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Claims:
1. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern einer auf einem Grund G angeordneten Schneedecke S mit mindestens zwei Empfängern (E1, E2) von Mikrowellensignalen von Navigationssatelliten, die mit jeweils einer Antenne (A1, A2) verbunden sind, wobei eine Antenne (A1) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) auf dem Grund G unter einer Schneedecke S fixiert und eine weitere Antenne (A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) oberhalb der Schneedecke S fixiert ist; umfassend die 4 Phasen, dass man
a) in einer Initialisierungsphase (I) ohne Schneedecke S auf dem Grund G und bei freiliegender mindestens einer Antenne (A1) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) die relativen Positionen zwischen den Antennen (A1, A2) mittels empfangener Mikrowellensignale von Navigationssatelliten bestimmt, wobei die Empfänger (E1, E2) aus den empfangenen Mikrowellensignalen Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen ableiten, aus denen differenzierte Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen durch Differenzbildung zwischen den Messungen beider Empfänger bestimmt werden, und die relativen Positionen aus den differentiellen Pseudorange-Messungen und Trägerphasen-Messungen durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmt werden (Ia); und parallel Referenzmessungen zur Signalstärke durchführt (Ib);
b) in einer Entscheidungsphase (D) zu mindestens einem Zeitpunkt, zu dem eine Schneedecke S den Grund G und die eine Antenne A1 der mindestens zwei Antennen (A1, A2) bedeckt, zunächst mittels Trägerphasen-Messungen das Vorhandensein einer Schneedecke (Da) und anschließend mittels der Signalstärke das Auftreten von Schneefeuchte (Db) der dann empfangenen Mikrowellensignale von Navigationssatelliten ermittelt, ob der Schnee trocken oder feucht ist;
c) in mindestens einer Messphase (M) zu mindestens einem Zeitpunkt, zu dem eine Schneedecke S den Grund G und die eine Antenne A1 der mindestens zwei Antennen (A1, A2) bedeckt, die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung und die Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasen-Messungen mittels der differentiellen Pseudorange-Messungen und Trägerphasen-Messungen bestimmt, die aus den dann empfangenen Mikrowellensignale von Navigationssatelliten abgeleitet werden; und parallel Messungen zur Signalstärke durchgeführt werden;
d) in mindestens einer Ergebnisermittlungsphase (R) mindestens einen Schneeparameter aus der in der Messphase (M) bestimmten schneebedingten Laufzeitverzögerung ermittelt; und gegebenenfalls weitere Eigenschaften des Schnees in der Bestimmung der Schneeparameter der auf dem Grund G angeordneten Schneedecke S in der Messphase (M) und Ergebnisermittlungsphase (R) verwendet.

2. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach Anspruch 1, wobei die in Ergebnisermittlungsphase (R) bestimmten Schneeparameter der Schneedecke das Schneewasseräquivalent (SWE), das das gesamte in der Schneedecke in vertikaler Richtung in flüssiger und fester Form gespeicherte Wasser beschreibt, die Schneehöhe (HS), die die Höhe der Schneedecke in vertikaler Richtung über dem Grund G beschreibt, und die Schneefeuchte (LWC), die den prozentualen Anteil des flüssigen Wassers in der Schneedecke beschreibt, sind.

3. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach Anspruch 1 bis 2, wobei man im Fall von trockenem Schnee (DS) das Schneewasseräquivalent (SWE) sowie unter optionaler Hinzunahme der Schneedichte (SD) die Schneehöhe (HS) bestimmt und worin man im Fall von feuchten Schnee (WS) zudem die Schneefeuchte (LWC) gemeinsam aus der zuvor bestimmten schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung und der auf die Referenzmessung normierten Signalstärke-Messungen ableitet.

4. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, wobei man in der Initialisierungsphase (I) die relativen Positionen der Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2), die Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasen-Messungen und optional die differentiellen Mehrwegefehler gemeinsam aus den differentiellen Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmt (Ia).

5. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, wobei man in der Messphase (M) die Elevation der Navigationssatelliten an der Position von mindestens einer der Antennen (A1, A2) und die Richtungsvektoren zwischen Navigationssatelliten und mindestens einer Antenne (A1, A2) aus den Positionen der Navigationssatelliten und den Positionen von mindestens einer Antenne (A1, A2) bestimmt (Ma1), und einen Navigationssatelliten mit möglichst großer Elevation, Signalstärke und langer Sichtbarkeit als Referenzsatellit (Ma2) auswählt.

6. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, wobei man zusätzlich eine Synchronisationskorrektur für jede differentielle Trägerphasen-Messung bestimmt (Ma3).

7. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, wobei man in der Messphase (M) doppelt-differenzierte Trägerphasen-Messungen durch Subtraktion der differentiellen Trägerphasen-Messungen des Referenz-Navigationssatelliten von den differentiellen Trägerphasen-Messungen aller anderen Navigationssatelliten bildet (Ma4); und wobei man gegebenenfalls zusätzlich die Synchronisationskorrektur und die doppelt-differenzierten Distanzen zwischen Satellit und Empfänger, die aus den Richtungsvektoren zwischen Satellit und Empfänger und der relativen Position zwischen den Antennen (A1, A2) bestimmt werden, subtrahiert (Ma5); und wobei man gegebenenfalls zusätzlich Sprünge der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen korrigiert (Ma6); und wobei man gegebenenfalls zusätzlich für jeden Zeitschritt einer Messung die Teilmenge der bei der Messung im Sichtfeld der Antennen verfügbaren, aufgehenden und untergehenden Navigationssatelliten (Ma7) bestimmt.

8. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, wobei man in der Messphase (M) initial (Ma8) die ganzzahligen doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten der Trägerphasen-Messungen und die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung aus einer Zeitreihe von doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmt, wobei man die Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten bildet.

9. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, wobei man in der Messphase (M) zusätzlich (Ma9) die ganzzahligen doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten der Trägerphasen-Messungen der neu-aufgehenden Navigationssatelliten aus der auf die nächstliegende ganz Zahl gerundeten Differenz zwischen den doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen und den doppel-differenzierten berechneten Trägerphasen-Messungen bestimmt, wobei die doppel-differenzierten berechneten Trägerphasen-Messungen aus dem Produkt zwischen der Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten und der schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung.

10. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 9, wobei man in der Messphase (M) Residuen der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messung durch Subtraktion der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Mehrdeutigkeiten von den doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bildet, und wobei man die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung durch lineare Ausgleichsrechnung aus den Residuen der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bestimmt, wobei man die Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten bildet und verwendet (Ma10).

11. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 10, wobei man die abgeleiteten doppelt-differenzierten Mehrdeutigen von mindestens einer doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messung überprüft und gegebenenfalls korrigiert man die doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten sobald die Elevation eines Navigationssatelliten nahe der Elevation des Referenz-Navigationssatelliten ist mittels der auf die Wellenlänge normierten und anschließenden auf die nächstliegende ganze Zahl gerundeten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen (Ma11).

12. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 11, wobei man die Genauigkeit der bestimmten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung durch eine Mittelung oder Filterung erhöht.

13. Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern nach Anspruch 1, wobei man die über der Schneedecke installierte Antenne A2 und den Empfänger (E2) durch eine virtuelle Referenzstation ersetzt, wobei die virtuelle Referenzstation Pseudorange-, Trägerphasen- und Signalstärke-Messungen aus den Pseudorange-, Trägerphasen- und Signalstärke-Messungen von einem Netzwerk von Referenzstationen ableitet.

Description:

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern mithilfe von Mikrowellensignalen von einem oder mehrerer globalen Systeme von Navigationssatelliten (Global Navigation Satellite System, GNSS).

Stand der Technik mit Fundstellen

Es ist bekannt, dass Signale von Navigationssatelliten im L-Band Mikrowellen-Bereich mit einer Frequenz zwischen 1 und 2 GHz gesendet werden und von GNSS Empfangsgeräten empfangen werden können. Aus den Navigationssatelliten-Signalen leiten GNSS-Empfänger Messungen zur Trägerphase, zur Pseudorange und zur Signalstärke ab.

Die Trägerphasen-Messung beinhaltet die Phasenlage des am Empfänger gemessenen sinusförmigen Trägersignals, das von der Entfernung zwischen Satellit und Empfänger, atmosphärischen Verzögerungen und Uhrenfehlern in Navigationssatelliten und Empfängern abhängig ist. Diese Trägerphasen-Messung wird im Empfänger mit einem Regelkreis (Phase Locked Loop, PLL) kontinuierlich bestimmt, der die Abweichung zwischen gemessener und Empfänger-generierter Phasenlage möglichst geringhält.

Die Pseudorange-Messung repräsentiert eine Schätzung des Abstands zwischen Satellit und Empfänger. Diese Pseudorange wird aus der Laufzeit des Signals zwischen Satellit und Empfänger mit einem weiteren Regelkreis (Delay Locked Loop, DLL) bestimmt. Die Trägerphasen- und Pseudorange-Messungen sind die Eingangsgrößen der kinematischen Echtzeit-Positionierung (RTK) [1, 2].

Die Signalstärke-Messung wird ausgedrückt als das Verhältnis zwischen der empfangenen Signalleistung und der Rauschleistungsdichte (Carrier-to-noise-power-density ratio, C/N0). Dieses wird ebenfalls in den Regelkreisen durch Integration/Akkumulation der empfangenen Signalstärke bestimmt. Die Signalstärke-Messung wird durch den Flüssigwassergehalt des Schnees reduziert, da im Mikrowellenbereich sich die dielektrischen Eigenschaften zwischen Luft und Wasser signifikant unterscheiden.

Durch die Prozessierung von GNSS Rohdaten, wie Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen, mit Hilfe von Algorithmen zur RTK-Positionierung, kann die Position einer GNSS Antenne, sogar mit preiswerten Einfrequenz-GNSS-Empfangsgeräten, präzise im Millimeter- bis Zentimeterbereich bestimmt werden [3–6]. Dies lässt eine genaue relative Laufzeitbestimmung zwischen derartigen GNSS Empfangsgeräten und einem Set von globalen Navigationssatelliten zu. Die Güte hängt dabei von der Verfügbarkeit und Elevation der vom GNSS Empfangsgerät im sichtbaren Bereich liegenden Navigationssatelliten ab. Dies gilt für diverse lokale und globale Systeme von Navigationssatelliten (z.B. GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou, QZSS, GAGAN) und deren Kombination [7, 8].

Es ist des Weiteren bekannt, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Mikrowellen-Signalen im Schnee (im trockenen Zustand in Anteilen bestehend aus Eiskristallen und Luft; im feuchten Zustand zusätzlich bestehend aus Wasser) und auch in den meisten anderen in der Natur vorkommenden Medien kleiner ist als in der Luft bzw. im Vakuum. Sowohl die Abschwächung der Signale, als auch deren Reflexion und Refraktion als auch die Änderung der Signal-Ausbreitungsgeschwindigkeit sind von den dielektrischen Eigenschaften des Schnees sowie der Dichte und dem Feuchtegehalt der jeweiligen Schneedecke abhängig [9–11]. Über die Interaktion elektrischer Mikrowellen-Signale mit einem Medium wie Schnee, können somit Schneeparameter bestimmt werden.

Im Zusammenhang mit dem Verfahren gemäß der Erfindung umfasst der Begriff „Schneeparameter“ wenigstens das Schneewasseräquivalent („snow water equivalent“; SWE) einer Schneedecke das die gesamte in der Schneedecke in vertikaler Richtung in flüssiger und fester Form gespeicherte Wasser beschreibt, die Schneehöhe („height of snow“; HS) einer Schneedecke in vertikaler Richtung und die Schneefeuchte (Anteil des flüssigen Wassers in der Schneedecke; „liquid water content“, LWC) einer Schneedecke in vertikaler Richtung. Der Begriff Schneedecke bezeichnet dabei die lokale Ausprägung des Vorhandenseins von Schnee an einem Ort. Die vom Verfahren bestimmten Schneeparameter werden dabei für den Bereich in der Schneedecke, der durch sämtliche Navigationssatellitensignale durchdrungen wird, als homogen angenommen.

Schmid et al. [12] beschreiben die Laufzeitverzögerung von L-Band Mikrowellen-Signalen im Schnee, gemessen mit einem aufwärtsschauenden Bodenradar bei 1.6 GHz. Bei diesem Verfahren werden, bei Vorhandensein einer Schneedecke über dem Grund, von einem Radargerät, das im Boden installiert ist, aber mit Blickrichtung zum Himmel, L-Band Signale in die Schneedecke abgegeben und markant an der Grenzfläche zwischen Schneeoberfläche und Atmosphäre reflektiert. Die Antennen dieses Radargerätes nehmen dabei die Zweiwegelaufzeit der Signale durch die Schneedecke auf. Anhand einer Annahme der Schneedichte (SD) (Quotient aus der Masse und Volumen der Schneedecke) und der Anwendung von dielektrischen Schneemodellen, konnte unter trockenen Schneebedingungen die Schneehöhe (HS) ableitet werden [12]. Bei Kenntnis der Schneedichte (SD), kann zudem zusammen mit der ermittelten Schneehöhe (HS) das Schneewasseräquivalent (SWE), als Quotient von Schneehöhe (HS) und Schneedichte (SD) bestimmt werden [12]. Die Schneedichte (SD) kann dazu entweder gemessen, modelliert [12] oder z.B. nach [13] und/oder [14] abgeschätzt werden. Insgesamt haben allerdings Abweichungen in der Dichteermittlung lediglich geringe Auswirkungen [15].

Im feuchten Schnee ist die Berechnung von Schneeparametern komplexer, da zusätzlich zur Laufzeitverzögerung auch die Signalabschwächung durch das Auftreten von flüssigem Wasser berücksichtigt werden muss [10]. Koch et al. [15] haben zum ersten Mal mithilfe von GPS-Signalstärkedaten die Schneefeuchte (LWC) der Schneedecke über gesamte Schneeschmelzperioden im Frühjahr kontinuierlich mathematisch und physikalisch mit einem nicht-destruktiven Verfahren zusammen mit dielektrischen Schneefeuchtemodellen [11], extern gemessenen Schneehöhen-Daten sowie einer Annahme der Schneedichte (HS) abgeleitet. Zur Bestimmung der Signalstärke-Abschwächung wurde mindestens eine GPS Antenne am Grund unter der Schneedecke platziert [15, 16]. In Kombination mit Messungen zur Laufzeitverzögerung im Schnee, gemessen mit einem L-Band Bodenradar, konnten zudem die Schneehöhe (HS) und das Schneewasseräquivalent (SWE) sowohl für trockenen als auch für feuchten Schnee bestimmt werden [16]. Die Kombination von GNSS Sensoren mit Bodenradargeräten führt allerdings zu insgesamt hohen Kosten aufgrund der höheren Kosten für die Radargeräte. Zudem haben letztere einen hohen Stromverbrauch und sind aufwendig zu installieren. Damit ist dieser Lösungsansatz für große, dichte Sensornetzwerke und deren Betrieb an entlegenen Orten ungeeignet. Die verwendeten GNSS-Sensoren sind demgegenüber preiswert erhältlich; deren Chips werden z.B. auch in Smartphones als Komponenten verbaut. GNSS-Sensoren sind damit geeignet, die Empfänger-Funktion in preiswerten, zuverlässigen, von externer Energieversorgung unabhängigen und in weitverzweigten Netzwerken angeordneten Anlagen zur Bestimmung von Schneeparametern zu übernehmen.

Des Weiteren ist bekannt, dass bislang insbesondere teure, geodätische Mehrfrequenz-GNSS-Empfangsgeräte (bestehend aus einem hochwertigen Uhren-Quarz und einer synchronen Verarbeitung der Signale auf verschiedenen Frequenzen) und Antennen (mit Multipfad-Unterdrückung) zur Detektion von Schneeparametern getestet wurden, wobei die Schneehöhe (HS) reflektometrisch bestimmt wurde. Bei diesem Verfahren befindet sich mindestens eine GNSS Antenne oberhalb der Schneedecke, um sowohl die direkten als auch die an der Schneeoberfläche reflektierten GNSS Signale zu empfangen (z.B. [16–18]). Je nachdem wieviel Schnee liegt, ändern sich die reflektierten Signale, woraus sich die Schneehöhe ableiten lässt. Mit dieser Technik können allerdings nicht der Flüssigwassergehalt und das Schneewasseräquivalent (SWE) ggf. nur indirekt [19] bestimmt werden. Zudem sind diese high-end-GNSS-Empfangsgeräte im Vergleich zu den preiswerten Produkten sehr teuer und somit auch nicht zum Neuaufbau von Sensornetzwerken, z.B. in alpinen und entlegenen Regionen, geeignet. Zudem werden weite, freie und ebene Flächen von ca. 1000 m2 für die GNSS Reflektometrie-Technik benötigt [19, 20], welche z.B. im alpinen Raum kaum aufzufinden ist.

Des Weiteren sind andere, mechanische, akustische, optische aber auch elektronische Messtechniken zur Bestimmung einzelner Schneeparameter bekannt. Diese sind jedoch nicht in der Lage mehrere Schneeparameter mit einem einfachen Messprinzip und einer einfachen Vorrichtung parallel zu messen.

Die vorstehenden Ausführungen berufen sich auf folgenden Stand der Technik:

  • [1] N. C. Talbot, Centimeters in the Field, A users Perspective of Real-Time Kinematic Positioning in a Production Environment, Proc. of the 6th Int. Techn. Meet. of the Satellite Div. of the Inst. of Navigation (ION GPS), Salt Lake City, UT, USA, 1049–1057, 1993.
  • [2] T. Takasu and A. Yasuda, Development of the low-cost RTK-GPS receiver with an open source program package RTKLIB, Proc. of Int. Symp. on GPS/GNSS., Jeju, Korea, 2009.
  • [3] P. Henkel, Tightly coupled precise point positioning and attitude determination, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 51(4), 3182–3197, 2015.
  • [4] P. Henkel, and C. Günther, Partial integer decorrelation: optimum trade-off between variance reduction and bias amplification, Journal of Geodesy, 84(1), 51–63, 2010.
  • [5] P. Henkel, M. Iafrancesco and A. Sperl, Precise Point Positioning with Multipath Estimation, Proc. of ION/ IEEE Position, Location and Navigation Symp. (PLANS), Savannah, GA, USA, 6 pp., 2016.
  • [6] P. Henkel, and J. Cárdenas, Method for Determining a Baseline between two Receivers, patent appl. No.: EP 12 199 772.0, appl. date: 28.12.2012; European publication No. EP2749900 (A1), publication date: 02.07.2014.
  • [7] P. Henkel, U. Mittmann and M. Iafrancesco, Real-Time Kinematic Positioning with GPS and GLONASS, Proc. of 24-th Europ. Signal Proc. Conf. (EUSIPCO), Budapest, Hungary, 5 pp., 2016.
  • [8] N. Kubo, F. Wu, and A. Yasuda, Integral GPS and QZSS Ambiguity Resolution, Transactions Jap. Soc. Aero. Space Sci., Vol. 47, No. 155, 38–43, 2004.
  • [9] F. T., Ulaby, D. G. Long, W. J. Blackwell, C. Elachi, A. K. Fung, C. Ruf, K. Sarabandi, H. A. Zebker, and J. Van Zyl, Microwave radar and radiometric remote sensing, 2014.
  • [10] J. H. Bradford, J. T. Harper, and J. Brown, Complex dielectric permittivity measurements from ground-penetrating radar data to estimate snow liquid water content in the pendular regime, Water Resources Research, 45, W08403, 2009.
  • [11] M. E. Tiuri, A. H. Sihvola, E. G. Nyfors, and M. T. Hallikainen, The complex dielectric constant of snow at microwave frequencies, IEEE Journal of Oceanic Engineering, 9(5), 377–382, 1984.
  • [12] L. Schmid, A. Heilig, C. Mitterer, J. Schweizer, H. Maurer, R. Okorn and O. Eisen, Continuous snowpack monitoring using upward-looking ground-penetrating radar technology, Journal of Glaciology, 60, 221, 509–525, 2014.
  • [13] V., B. Meløysund, Leira, K. V. Høiseth, and K. R. Lisø, Predicting snow density using meteorological data, Meteorological Applications, 14(4), 413–423, 2007.
  • [14] T. C. Jonas, Marty, and J. Magnusson (2009), Estimating the snow water equivalent from snow depth measurements in the Swiss Alps, Journal of Hydrology, 378(1), 161–167.
  • [15] F. Koch, M. Prasch, L. Schmid, J. Schweizer, and W. Mauser, Measuring snow liquid water content with low-cost GPS receivers, Sensors, 14(11), 20975–20999, 2014.
  • [16] L. Schmid, F. Koch, A. Heilig, M. Prasch, O. Eisen, W. Mauser and J. Schweizer, A novel sensor combination (upGPR-GPS) to continuously and nondestructively derive snow cover properties, Geophysical Research Letters, 42(9), 3397–3405 2015.
  • [17] K. M. Larson, E. Gutmann, V. Zavorotny, J. Braun, M. Williams and F. Nievinski, Can we measure snow depth with GPS receivers? Geophysical Research Letters, 36(17), L17502, 2009.
  • [18] S. Jin, N. Najibi, Sensing snow height and surface temperature variations in Greenland from GPS reflected signals, Advances in Space Research, 53(11), 1623–1633, 2014.
  • [19] N. Rodriguez-Alvarenz, E. Valencia, X. Bosch-Lluis, A Camps, I. Ramos-Perez, H. Park, and M. Vall-Llossera, Snow thickness monitoring using GNSS measurements, Geoscience and Remote Sensing Letters, IEEE, 9(6), 1109–1113, 2012.
  • [20] J. L. McCreight, E. E. Small, and K. M. Larson, Snow depth, density, and SWE estimates derived from GPS reflection data: Validation in the western US, Water Resources Research, 50(8), 6892–6909, 2014.
  • [21] K. M. Larson, GPS interferometric reflectometry: applications to surface soil moisture, snow depth, and vegetation water content in the western United States, Wiley Interdisciplinary Reviews: Water, 3(6), 775–787, 2016.

Aufgabe und Zielsetzung

Im Hinblick auf die oben beschriebenen Nachteile des Standes der Technik war es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein neues Verfahren zur Bestimmung der Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) und Schneefeuchte (LWC) bereitzustellen.

Insbesondere war es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung der Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) und Schneefeuchte (LWC) bereitzustellen, das mit einfach erhältlichen, preiswerten Geräten sowie kostenlos zugänglichen Rohdaten arbeiten kann, die idealerweise über ein bestehendes Kommunikations-Netzwerk generiert und auch zum Empfänger übertragen werden können.

Weiter war es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung der Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) und Schneefeuchte (LWC) bereitzustellen das auch in entlegenen Regionen, insbesondere in Regionen ohne externe Energieversorgung, durch Nutzung einer entsprechenden Vorrichtung implementiert werden kann und dabei trotzdem zu zuverlässigen, schnell zugänglichen Ergebnissen führt.

Eine Vorrichtung zur Bestimmung von Schneeparametern, die für das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann, wird in einer parallel eingereichten Patentanmeldung der Erfinder des vorliegenden Verfahrens mit dem Titel „Vorrichtung zur Bestimmung von Schneeparametern“ beschrieben.

Lösung des Problems

Die oben angegebenen und weitere, der Erfindung gestellte Aufgaben zu lösen, also die gesuchten Schneeparameter zu bestimmen, ist möglich mit einer mathematischen und physikalischen Ableitung von Größen aus den über einen Zeitraum empfangenen Rohdaten von GNSS-Signalen.

Wie bereits bei der Darlegung des im Stands der Technik, erfahren Mikrowellen-Signale im Schnee u.a. Brechung, Dämpfung und Laufzeitverzögerungen. Allgemein können zur Berechnung von Schneeparametern, die von den dielektrischen Eigenschaften einer Schneedecke beeinflussten Mikrowellen-Signale verwendet werden, bei welchen es sich im Falle von GNSS Signalen um Trägerphasen-, Pseudorange- und Signalstärke-Messungen handelt.

Die GNSS-Signalausbreitung im Mikrowellenbereich ist durch die dielektrischen Eigenschaften eines Mediums bestimmt und unterscheidet sich somit zwischen Luft und Schnee. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit wird aufgrund des Schnees reduziert, so dass die Trägerphasen- und Pseudorange-Messungen effektiv verzögert werden. Die dielektrischen Eigenschaften des Schnees bzw. die Reduktion der Ausbreitungsgeschwindigkeit bezüglich der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum sind vom Feuchtigkeitsgehalt sowie der Dichte der Schneedecke abhängig [10, 11]. Zudem werden die GNSS-Signale beim Eintritt in die Schneeoberfläche refraktiert, wobei die Stärke der Refraktion auch vom Feuchtigkeitsgehalt der Schneedecke abhängt. Aus diesen physikalischen Grundlagen lassen sich anhand mathematischer und physikalischer Gleichungen die oben beschriebenen Schneeparameter aus Informationen von Laufzeitverzögerungen und Signalstärken von Mikrowellen-Signalen ableiten [10, 12, 15, 16].

Die Bestimmung der Schneeparameter wurde allerdings bislang noch nie ausschließlich anhand der Verknüpfung der GNSS Trägerphasen – mit den GNSS Signalstärken-Messungen (Rohdaten) entwickelt. Der Grund dazu ist, dass vor der Anmeldung der vorliegenden Erfindung noch nie die Laufzeitverzögerung von GNSS Signalen in einer Schneedecke anhand von GNSS Trägerphasendaten entwickelt wurde. Die vorliegende Erfindung betrifft daher ein Verfahren zum Messen von Schneeparametern nach Patentanspruch 1. Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden in den abhängigen Ansprüchen 2 bis 15 beansprucht.

Eine entsprechende Vorrichtung zur Messung von Mikrowellen-Signalen von Navigationssatelliten (GNSS) wird in einer parallel eingereichten Patentanmeldung der Erfinder der vorliegenden Verfahrens-Erfindung mit dem Titel „Vorrichtung zum Bestimmen von Schneeparametern“ beschrieben und beansprucht. Jedoch ist das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf diese Vorrichtung beschränkt.

Vorteile der Lösung

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen darin, dass zum einen die Schneeparameter präzise mit lediglich zwei Antennen A1, A2 bestimmt werden können, die mit Navigationssignal-Empfängern E1, E2 verbunden sind. Ein weiterer Vorteil ist, dass die drei Schneeparameter Schneewasseräquivalent, Schneehöhe und Schneefeuchte allesamt mit derselben Vorrichtung bestimmt werden können, was zuvor noch nicht möglich war.

Die Vorrichtung zur Bestimmung von Schneeparametern, die für das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung verwendet werden kann, wird in einer parallel eingereichten Patentanmeldung der Erfinder des vorliegenden Verfahrens mit dem Titel „Vorrichtung zur Bestimmung von Schneeparametern“ beschrieben und beansprucht. Jedoch ist das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf diese Vorrichtung beschränkt.

Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass es sich um eine nicht-destruktive Messmethode handelt: Die Schneedecke wird durch die Messung nicht beeinflusst. Zudem werden frei verfügbare Navigationssatellitensignale zusätzlich zu ihrer eigentlich bestimmten Aufgabe der Positionierung und Navigation sinnvoll genutzt. Folglich handelt es sich um eine kostengünstige Methode. Da die Navigationssatelliten weltweit und ständig zur Verfügung stehen, können Schneeparameter fast an jedem Punkt der Erde kontinuierlich gemessen werden.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die drei 1 bis 3 näher erläutert. Die Erläuterung und insbesondere die Bezugnahme auf die Figuren dienen lediglich der anschaulichen und beispielhaften Beschreibung der Erfindung, ohne dass die Erfindung auf diese beschränkt ist.

In den Figuren zeigen:

1 eine schematische Abbildung der räumlichen Anordnung der zwei GNSS-Antennen unter (A1) und über (A2) einer Schneedecke S auf dem Grund G, wie sie beispielhaft zur Bestimmung von Schneeparametern verwendet werden kann. Der direkte Abstand B zwischen den Antennen wird herkömmlicherweise als ‚Basislinie‘ (B) bezeichnet. 1 zeigt auch und der Höhe H der Antenne A2 der mindestens zwei Antennen A1, A2 oberhalb der Schneedecke S über dem Grund G und die horizontale Entfernung E der beiden Antennen A1 und A2 der mindestens zwei Antennen A1, A2 voneinander, gesehen parallel zum Grund G; und

2 ein Ablaufdiagramm zum Verfahren für die Bestimmung der Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) und Schneefeuchte (LWC) unter trockenen (DS) (durchgezogene Linien) und feuchten (WS) (gestrichelte Linien) Schneebedingungen. Das Verfahren wird in eine Initialisierungsphase (I), eine Entscheidungsphase (D), eine Messphase (M) mit mehreren Schritten der Prozessierung sowie eine Ergebnisermittlungsphase (R) unterteilt; und

3 beispielhaft die Trägerphasenresiduen r bei keinem Schnee bzw. trockenen Schneebedingungen für verschiedene Schneewasseräquivalent-Werte (SWE-Werte) für eine Zeitspanne von jeweils einen Tag. Dabei beinhaltet a) einen SWE-Wert von 0 cm, d.h. kein Schnee, b) ein SWE-Wert von 200 mm, c) einen SWE-Wert von 400 mm und d) einen SWE-Wert von 600 mm. Dabei sind die absoluten Wertespannen der Trägerphasenresiduen r proportional zum Schneewasseräquivalent (SWE).

Detaillierte Erläuterung zu den Ansprüchen/Technische Beschreibung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern einer auf einem Grund G angeordneten Schneedecke S. Unter dem Begriff „Schneeparameter“ werden im Rahmen der vorliegenden Beschreibung und in den Patentansprüchen insbesondere (jedoch ohne Beschränkung für das erfindungsgemäße Verfahren) die Parameter Schneewasseräquivalent (SWE) einer Schneedecke S, Schneehöhe (HS) einer Schneedecke S und Schneefeuchte (LWC) einer Schneedecke S verstanden.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bestimmung von Schneeparametern wird insbesondere (jedoch ohne das erfindungsgemäße Verfahren darauf zu beschränken) mittels einer Vorrichtung durchgeführt, die umfassen kann: mindestens zwei Empfänger E1, E2 von Mikrowellen-Signalen von Navigationssatelliten und mindestens zwei Antennen A1, A2, die mit den mindestens zwei Empfängern E1, E2 verbunden sind.

Die in dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendbare Vorrichtung wird im Detail in der parallelen Patentanmeldung der Erfinder mit dem Titel „Vorrichtung zum Bestimmen von Schneeparametern“ beschrieben und beansprucht, die durch die Inbezugnahme mit ihrem vollständigen Offenbarungsgehalt in die vorliegende Anmeldung übernommen wird. Dabei wird eine Antenne A1 der mindestens zwei Antennen A1, A2 auf einem Grund G unter einer Schneedecke S fixiert und eine weitere Antenne A2 der mindestens zwei Antennen A1, A2 in vorbestimmter Höhe H oberhalb der Schneedecke S fixiert in der Weise, dass die beiden Antennen A1, A2 der mindestens zwei Antennen A1, A2 parallel zum Grund G einen definierten Abstand E aufweisen und senkrecht zum Grund G einen definierten Abstand H aufweisen (siehe 1).

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Bestimmen von Schneeparametern umfasst vier Phasen, die zu jeweils mindestens einem Zeitpunkt durchgeführt werden (siehe 2):
Die erste Phase umfasst eine Initialisierungs- bzw. Kalibrierphase (I), in der die relativen Positionen (Ia) zwischen den Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) bestimmt werden und Referenzmessungen zur Signalstärke (Ib) durchgeführt werden:
Die Antennen (A1, A2) empfangen Mikrowellensignale von Navigationssatelliten (GNSS) und die angeschlossenen Empfänger (E1, E2) bestimmen aus diesen Mikrowellensignalen Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen. Die Pseudorange- bzw. Trägerphasen-Messungen vom Empfänger E1 werden von den entsprechenden Messungen am Empfänger E2 subtrahiert, um differentielle Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen zu erzeugen. Die differentiellen Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen sind linear abhängig von der relativen Position zwischen den beiden Antennen, so dass die relative Position durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmt werden kann. Bei Verwendung der differentiellen Trägerphasen-Messungen müssen neben der relativen Position zusätzlich auch die Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasen-Messungen bestimmt werden. Bei Verwendung der differentiellen Pseudorange-Messungen können optional auch die differentiellen Mehrwegefehler der differentiellen Pseudorange-Messungen geschätzt werden, um die Genauigkeit zu erhöhen. Die Referenzmessungen zur Signalstärke werden analog zu [15, 16] (Ib) durchgeführt.

In einer zweiten Phase, die einer Entscheidungsphase (D) entspricht, wird entschieden ob auf dem Grund G eine Schneedecke S vorhanden ist oder nicht vorhanden ist. Diese Entscheidung wird anhand der differentiellen Trägerphasen-Messungen getroffen, die von der Schneedecke S beeinflusst werden. Die differentiellen Trägerphasen-Messungen werden auch von der relativen Position zwischen beiden Antennen beeinflusst, die in der Initialisierungsphase bereits bestimmt wurde und damit korrigiert werden kann.

In der Entscheidungsphase wird auch entschieden, ob der Schnee feucht oder trocken ist (Db). Hierfür wird einer oder mehrere a priori bekannte Schwellwerte der Signalstärke verwendet, z.B. < –3dB nach [15].

In einer nachfolgenden dritten Phase, die mindestens eine Messphase M umfasst, der aber auch mehrere Messphasen M unmittelbar nacheinander oder in zeitlich beliebigen Abständen umfassen kann, bestimmt man zu mindestens einem Zeitpunkt, zu dem eine Schneedecke S den Grund G und die eine Antenne A1 der mindestens zwei Antennen (A1, A2) bedeckt, die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung. Hierfür werden differentielle Trägerphasen-Messungen verwendet, die linear abhängig sind von der schneebedingten Laufzeitverzögerung. Damit kann die schneebedingte Laufzeitverzögerung durch lineare Ausgleichsrechnung aus den differentiellen Trägerphasen-Messungen abgeleitet werden. Da die differentiellen Trägerphasen-Messungen mehrdeutig sind und die differentiellen Mehrdeutigkeiten bei jedem Aus- und Einschalten der Empfänger neue Werte annehmen, müssen diese ebenfalls mit bestimmt werden. Die Messphase M erfordert daher eine Bestimmung der schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung als auch der Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasen-Messungen. Die differentiellen Trägerphasen-Messungen sind ebenfalls linear abhängig von den differentiellen Mehrdeutigkeiten so dass eine lineare Ausgleichsrechnung genügt. Es sollte allerdings die Ganzzahligkeit der Mehrdeutigkeiten berücksichtigt werden, um eine möglichst hohe Genauigkeit zu erzielen.

Die einzelnen Teilschritte zur Ableitung der schneebedingten Laufzeitverzögerung werden weiter unten (bevorzugte Ausführungsformen) detailliert beschrieben. Bei trockenem Schnee sind dies die Teilschritte Ma1 bis Ma11; bei feuchtem Schnee sind zusätzlich die Teilschritte Mb1 und Mb2 erforderlich.

In einer nachfolgenden vierten Phase verarbeitet man die in der mindestens einen Messphase M an den beiden Antennen A1, A2 der mindestens zwei Antennen A1, A2 gemessenen und den verbundenen Empfängern E1, E2 übermittelten schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung und im Fall von feuchten Schnee zusätzlich die Signalstärke-Messung, wobei diese auf die Referenzmessung, die in der Initialisierungsphase I durchgeführt wurde, normiert wurde. Dabei wird das Schneewasseräquivalent (SWE) als Resultat bestimmt. Die Schneehöhe (HS) kann unter Hinzunahme einer Schneedichte-Information entsprechend der vorherigen Ausführung zusätzlich berechnet werden. Bei feuchtem Schnee, wird zusätzlich die Schneefeuchte (LWC) als Resultat der Entscheidungsermittlungsphase R abgeleitet.

Die Trägerphasen-Messungen werden an zwei GNSS Empfängern (E1, E2) bestimmt, wobei eine GNSS Antenne (A1, A2) an einer Stange über dem Schnee und ein weiterer Empfänger auf dem Grund sind. Die Trägerphasen-Messungen von beiden Empfängern (E1, E2) werden subtrahiert, um Navigationssatelliten-Uhrenfehler und atmosphärische Verzögerungen zu eliminieren. Die so erhaltenen Differenzmessungen werden als „differentielle Trägerphasen- Messungen“ bezeichnet.

Die Schneeparameter werden aus den differentiellen Trägerphasen-Messungen abgeleitet, die, je nach Elevation und Anzahl der Navigationssatelliten, mit einer Güte von einer Millimeter- bis Zentimeter-Genauigkeit gemessen werden können.

Da die Trägersignale sinusförmig und damit periodisch sind, sind die Trägerphasen-Messungen mehrdeutig. Die Mehrdeutigkeiten der Trägerphasen-Messungen sind ganzzahlig hinsichtlich der Wellenlänge. Daher müssen neben den Schneeparametern auch die ganzzahligen Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasenmessungen bestimmt werden.

Diese differentiellen Trägerphasen-Messungen sind von den Uhrenfehlern der beiden preisgünstigen Empfänger stark beeinflusst. Dieser Einfluss kann durch die Auswahl eines Referenz- Navigationssatelliten und der Differenzbildung zwischen der differentiellen Trägerphasen-Messung dieses Referenz-Navigationssatelliten und der differentiellen Trägerphasen-Messungen der anderen Satelliten eliminieren. Der Referenz-Navigationssatellit wird so ausgewählt, dass die Elevation, Signalstärke und Sichtbarkeit möglichst groß sind. Die so erhaltenen zweifach differenzierten Messungen werden im Folgenden Doppeldifferenzmessungen genannt.

Die Doppeldifferenzmessungen werden von folgenden physikalischen Größen beeinflusst:

  • – relative Position zwischen beiden GNSS-Antennen
  • – Medium zwischen beiden GNSS-Antennen (Luft, Schnee)
  • – ganzzahlige Mehrdeutigkeiten der Doppeldifferenzmessungen der Trägerphasen-Messungen

Die Doppeldifferenz-Messungen sind zeitlich variabel, wobei es mehrere Gründe mit unterschiedlicher Variabilität gibt:

  • – Änderung der Schneeeigenschaften (signifikant im Zeitraum von Stunden oder länger)
  • – Änderung der Navigationssatelliten-Elevationen (signifikant im Zeitraum von Minuten oder länger)
  • – Messrauschen (stets vorhanden)
  • – Unzureichende Synchronisierung der GNSS-Empfänger (signifikant im Zeitraum von Mikro-Sekunden oder länger)

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bestimmt man als Resultat der Ergebnisermittlungsphase (R) Schneeparameter der Schneedecke S das Schneewasseräquivalent (SWE), das die gesamte in der Schneedecke in vertikaler Richtung in flüssiger und fester Form gespeicherte Wasser beschreibt, die Schneehöhe (HS), die die Höhe der Schneedecke in vertikaler Richtung zum Grund G beschreibt, und die Schneefeuchte (LWC), die den prozentualen Anteil des flüssigen Wassers in der Schneedecke beschreibt, sind.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, kann man im Fall von trockenem Schnee (DS) das Schneewasseräquivalent (SWE) sowie die Schneehöhe (HS) bestimmen und worin man im Fall von feuchten Schnee (WS) zudem die Schneefeuchte (LWC) bestimmen.

In Fall von trockenem Schnee wird die anhand der aus den GNSS Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen in Zenit-Richtung ermittelten schneebedingten Laufzeitverzögerung mit der angenommenen Geschwindigkeit von L-Band Mikrowellensignalen im trockenen Schnee, z.B. aus [16], multipliziert, um das Schneewasseräquivalent (SWE) zu erhalten. Unter Hinzunahme von optionalen Schneedichte-Informationen (z.B. aus [13, 14]), kann zudem zusammen mit dem ermittelten Schneewasseräquivalent (SWE), die Schneehöhe (HS), als Produkt von Schneewasseräquivalent (SWE) und Schneedichte (SD) bestimmt werden [12].

Im feuchten Schnee (WS) ist die Berechnung komplexer, da zusätzlich zur Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung, abgeleitet aus den GNSS Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen, auch die Signalabschwächung [10, 16], ausgedrückt als Reduktion des C/N0 [15], durch das Auftreten von flüssigem Wasser berücksichtigt werden muss. In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, leitet man als Resultat der Ergebnisermittlungsphase (R) unter feuchten Schneebedingungen WS die Schneeparameter Schneewasseräquivalent (SWE), Schneehöhe (HS) sowie Schneefeuchte (LWC) gemeinsam aus der zuvor bestimmten schneebedingten Laufzeitverzögerung und der auf die Referenzmessung normierten Signalstärke-Messungen unter optionaler Hinzunahme der Schneedichte ab, wonach man in der Initialisierungsphase (I) parallel zur Ermittlung der relativen Position (Ia) der beiden Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) eine normierte Referenz (Ib) der Signalstärke ohne Schneedecke (S) auf dem Grund (G) erfasst. In der Messphase (M) parallel zur Prozessierung der Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen unter Schneebedingungen (Ma1- Ma11) auch die Signalstärke unter Schneebedingungen prozessiert, die unter feuchten Schneebedingungen eine Dämpfung durch das Auftreten von Flüssigwasser in der Schneedecke S bestimmt. Ab einer markanten GNSS Signalstärkereduktion (< –3dB, [15]), gemessen an der GNSS-Antenne auf dem Grund G, die sich im Falle einer Schneedecke S unter der Schneedecke S befindet, wird der Schnee als feucht definiert. Anhand der Schneehöheninformation sowie der Signalstärke-Messung lässt sich anhand dielektrischer Schneefeuchtemodelle (z.B. [11]) zudem der Flüssigwassergehalt (LWC) nach [15, 16] berechnen. Die Signalstärke unter Schneebedingungen für jeden gemessenen Zeitschritt in Beziehung zur normierten Referenz setzt (Mb1) [15, 16]. Die normierte Signalstärke optional mit den dielektrischen Eigenschaften des Schnees verknüpft, optional unter Verwendung der Annahme einer trockenen Schneedichte sowie der Laufzeitverzögerung (aus Ma11) (Mb2) (z.B. nach [16]).

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bestimmt man in der Initialisierungsphase (I) die relativen Positionen der Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2), die Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasen-Messungen und optional die differentiellen Mehrwegefehler gemeinsam aus den differentiellen Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen durch lineare Ausgleichsrechnung (Ia).

Die Bestimmung der Schneeparameter aus doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen setzt eine grobe Kenntnis (Genauigkeit im Bereich von einigen Metern) der absoluten Position (zur effizienten Berechnung der Navigationssatelliten-Elevationen) und eine hochgenaue Kenntnis der relativen Position zwischen den Antennen A1 und A2 der mindestens zwei Antennen (zur Korrektur der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen) voraus. Diese Positionsdaten werden in der Initialisierungsphase bestimmt, d.h. zu einem Zeitpunkt, an dem keine Schneedecke über der GNSS-Antenne A1 auf dem Grund liegt.

Die dreidimensionale Relativposition (Basislinie B) zwischen den Antennen A1 und A2 der mindestens zwei Antennen wird aus den doppelt-differenzierten Pseudorange- und Trägerphasen-Messungen mit einem beliebigen RTK-Verfahren [1, 2, 7] bestimmt. Ein zentraler Punkt eines jeden RTK-Verfahrens ist die Ausnutzung der Ganzzahligkeit der Mehrdeutigkeiten der differentiellen Trägerphasenmessungen. Bei preiswerten GNSS-Empfängern und GNSS-Antennen ist die zusätzliche Schätzung der Mehrwegefehler der Pseudorange-Messungen in einem erweiterten RTK-Verfahren zu empfehlen. Für weitere Einzelheiten zur RTK-Positionierung wird auf [3–6] verwiesen.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bestimmt man in der Messphase (M) die Elevation der Navigationssatelliten an der Position von mindestens einer der Antennen (A1, A2), und zudem die Richtungsvektoren zwischen Navigationssatelliten und mindestens einer Antenne (A1, A2) aus den Positionen der Navigationssatelliten und den Positionen von mindestens einer Antenne (A1, A2) (Ma1), und wählt einen Satellit mit möglichst großer Elevation, Signalstärke und langer Sichtbarkeit als Referenzsatellit (Ma2) aus.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bestimmt man zusätzlich eine Synchronisationskorrektur (Ma3) für jede differentielle Trägerphasen-Messung.

Da die Uhren in preiswerten Empfängern nicht synchronisiert sind und relativ stark driften, ist eine Synchronisations-Korrektur für die doppelt-differenzierten Messungen erforderlich. Diese Synchronisations-Korrektur wird aus der Bewegung der Navigationssatelliten innerhalb der Zeit des relativen Empfänger-Uhrenfehlers abgeleitet.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bildet man in der Messphase (M) doppelt-differenzierte Trägerphasen-Messungen durch Subtraktion der differentiellen Trägerphasen-Messungen des Referenz-Navigationssatelliten von den differentiellen Trägerphasen-Messungen aller anderen Navigationssatelliten; und wobei man gegebenenfalls zusätzlich die Synchronisationskorrektur und die doppelt-differenzierten Distanzen zwischen Satellit und Empfänger, die aus den Richtungsvektoren zwischen Satellit und Empfänger und der relativen Position zwischen den Antennen (A1, A2) bestimmt werden, subtrahiert (Ma5); und wobei man gegebenenfalls zusätzlich Sprünge der Doppeldifferenz-Trägerphasen-Messungen korrigiert (Ma6); und wobei man gegebenenfalls zusätzlich für jeden Zeitschritt einer Messung die Teilmenge der bei der Messung im Sichtfeld der Antennen verfügbaren, aufgehenden und untergehenden Navigationssatelliten (Ma7) bestimmt.

Zur Bestimmung der Schneeparameter müssen die doppelt-differenzierten Messungen zunächst um einige nicht Schnee-spezifische Parameter korrigiert werden: Diese beinhalten zum einen die Synchronisationskorrektur und einen Geometrieterm. Letzterer beinhaltet die doppelt-differenzierten Entfernungen zwischen Satellit und Empfänger. Da die Entfernung zwischen Satellit und Empfänger groß ist gegenüber der Entfernung zwischen den beiden Empfängern, darf der Richtungsvektor zwischen Satellit und Empfänger als parallel für beide Empfänger angenommen werden. Damit lässt sich die doppelt-differenzierte Entfernung als eine Projektion der Relativposition zwischen beiden GNSS-Antennen darstellen.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, schätzt man in der Messphase (M) initial (Ma8) die ganzzahligen doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen und die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung aus einer Zeitreihe von doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen durch lineare Ausgleichsrechnung, wobei man die Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten verwendet.

Die korrigierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen sind von der differentiellen Laufzeitverzögerung im Schnee und den doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten der Trägerphasen-Messungen abhängig. Die Laufzeitverzögerung im Schnee ist wiederum abhängig von der Elevation der Navigationssatelliten und der Schneehöhe. Da die Elevation der Navigationssatelliten als a priori bekannt angenommen werden kann, lassen sich die Laufzeitverzögerungen der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen aller Navigationssatelliten als Funktion einer einzigen (d.h. skalaren) Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung darstellen. Damit müssen K Mehrdeutigkeiten und 1 Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung aus den K doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bestimmt werden. Da die Anzahl der Unbekannten die Anzahl der Messungen um 1 übersteigt, sind Messungen von mehreren Zeitpunkten erforderlich. Die Trennbarkeit zwischen den zeitlich konstanten Trägerphasen-Mehrdeutigkeiten und den schneebedingten Laufzeitverzögerungen wird durch die Änderung der Satellitengeometrie ermöglicht. Die Dauer eines Überflugs eines Navigationssatelliten beträgt in der Regel bis zu 6 Stunden, so dass sich die Satellitengeometrie nur langsam verändert und Messungen von einem längeren Zeitraum von mehreren Stunden erforderlich sind.

Die Ganzzahligkeit der Mehrdeutigkeiten wird zunächst vernachlässigt, d.h. es wird eine reell-wertige Schätzung der Mehrdeutigkeiten und Schneeparameter aus den doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen abgeleitet. Hierfür wird eine lineare Ausgleichsrechnung angewandt, die die quadratische Abweichung zwischen gemessenen und berechneten doppelt-differenzierten Messungen minimiert. Die Konditionierung des Gleichungssystems kann durch die Verwendung einer groben a priori Information der Laufzeitverzögerung im Schnee erheblich verbessert werden. Diese kann beispielweise aus den Schneeparametern des Vortags abgeleitet werden. In einem zweiten Schritt werden die reell-wertigen Schätzwerte der Mehrdeutigkeiten auf ganzzahlige Werte abgebildet. Hierfür kann eine einfache Rundung, eine sequentielle Rundung oder eine systematische Suche verwendet werden. Die reell-wertigen Schätzwerte der Mehrdeutigkeiten sind stark korreliert, so dass die sequentielle Rundung und systematische Suche zu besseren Ergebnissen als eine einfache Rundung führen. Die Zuverlässigkeit der Mehrdeutigkeitsinformation kann durch die Integration einer a priori Information über die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung in die Mehrdeutigkeits-Suche erheblich erhöht werden. Hierfür wird lediglich diejenige Mehrdeutigkeitslösung verwendet, die zu konsistenten Schneeparametern führen.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bestimmt man in der Messphase (M) zusätzlich (Ma9) die ganzzahligen doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten der Trägerphasen-Messungen der neu-aufgehenden Navigationssatelliten aus der auf die nächstliegende ganz Zahl gerundeten Differenz zwischen den doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen und den doppel-differenzierten berechneten Trägerphasen-Messungen, wobei die doppel-differenzierten berechneten Trägerphasen-Messungen aus dem Produkt zwischen der Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten und der schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung bestimmt werden.

Die Satellitengeometrie ändert sich aufgrund der Erdrotation und der umlaufenden Navigationssatelliten kontinuierlich, so dass innerhalb eines Messzyklus einzelne Navigationssatelliten über dem Horizont oder lokalen Erhebungen auf- oder untergehen. Ersteres erfordert eine Initialisierung der Mehrdeutigkeiten der neu-aufgehenden Navigationssatelliten. Die Mehrdeutigkeiten werden anhand der Elevation der neu-aufgehenden Navigationssatelliten und der Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung, die aus den übrigen Navigationssatelliten bekannt ist, durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmt.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, bildet man in der Messphase (M) Residuen der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen durch Subtraktion der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Mehrdeutigkeiten von den doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen, und wobei man die schneebedingte Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung durch lineare Ausgleichsrechnung aus den Residuen der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bestimmt, wobei man die Projektion der schneebedingten Laufzeitverzögerung von der Einfallsrichtung auf die Zenit-Richtung mittels der bekannten Elevationen der Navigationssatelliten bildet und verwendet (Ma10).

Sobald die Mehrdeutigkeiten auf ganzzahlige Werte fixiert sind, werden diese von den korrigierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen subtrahiert. Die so erhaltenen Residuen der fixierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen sind lediglich von der schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung abhängig. Diese Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung wird durch lineare Ausgleichsrechnung aus den Residuen der fixierten und korrigierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen bestimmt. Die Residuen sind direkt proportional zum Schneewasseräquivalent (SWE). Das Schneewasseräquivalent (SWE) lässt sich daher anhand der Signalausbreitungsgeschwindigkeit sowie der bekannten Satellitengeometrie aus den Residuen aller Navigationssatelliten durch lineare Ausgleichsrechnung bestimmen.

In 3 ist dies beispielhaft für kontinuierliche GNSS-Messungen an vier Tagen dargestellt, bei dem sich die SWE-Werte zwischen 0 und 600 mm eingestellt haben. Dies spiegelt auch die zuvor beschriebene Variabilität der doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen, insbesondere hinsichtlich des Einflusses des Schnees, wieder. Die bogenartigen Verläufe der Residuen sind auf die Änderungen der Elevationen der Navigationssatelliten zurückzuführen, die zu unterschiedlichen Laufzeiten im Schnee führen.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, überprüft und gegebenenfalls korrigiert man die doppelt-differenzierten Mehrdeutigkeiten sobald die Elevation eines Navigationssatelliten nahe der Elevation des Referenz-Navigationssatelliten ist mittels der auf die Wellenlänge normierten und anschließenden auf die nächstliegende ganze Zahl gerundeten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen (Ma11).

Eine korrekte Schätzung der Mehrdeutigkeiten ist Voraussetzung für eine präzise Bestimmung der Schneeparameter. Daher wird eine Plausibilitätskontrolle für die Mehrdeutigkeitsschätzung durchgeführt. Diese prüft die Residuen der fixierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen sobald die Elevation eines Navigationssatelliten nahe der Elevation des Referenz-Navigationssatelliten ist. Zu diesem Zeitpunkt entspricht die schneebedingte Laufzeitverzögerungen für den ausgewählten Navigationssatelliten der Laufzeitverzögerung des Referenz-Navigationssatelliten, so dass die differentielle, schneebedingte Laufzeitverzögerung nahe Null ist und damit die Residuen der fixierten doppelt-differenzierten Trägerphasen-Messungen ebenfalls nahe Null sein müssten. Falls dies nicht der Fall ist, wird die Mehrdeutigkeitsschätzung entsprechend angepasst.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, erhöht man die Genauigkeit der bestimmten schneebedingten Laufzeitverzögerung in Zenit-Richtung durch eine Mittelung oder Filterung der bestimmten schneebedingten Laufzeitverzögerung über die Zeit. Die Filterung kann beispielsweise eine einfache Mittelwertbildung oder ein Tiefpass-Filter sein.

In weiteren bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens, die zusammen mit einem Merkmal der Erfindung oder mit mehreren Merkmalen der Erfindung oder mit allen Merkmalen der Erfindung verwirklicht werden können, ohne die Erfindung darauf zu beschränken, wobei man die über der Schneedecke installierte Antenne (A2) und den Empfänger (E2) durch eine virtuelle Referenzstation ersetzt, wobei die virtuelle Referenzstation Pseudorange-, Trägerphasen- und Signalstärke-Messungen durch Linearkombination der Pseudorange-, Trägerphasen- und Signalstärke-Messungen von einem Netzwerk von Referenzstationen ableitet.

Das erfindungsgemäße Verfahren wurde vorstehend unter Bezugnahme auf die Figuren, die sich auf bevorzugte Ausführungsformen des Verfahrens beziehen, im Einzelnen beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die in den Figuren gezeigten und in der Beschreibung beschriebenen bevorzugten Ausführungsformen beschränkt. Vielmehr wird der Umfang der Erfindung durch die nachfolgenden Patentansprüche bestimmt.

A1
Antenne auf dem Grund G unter der Schneedecke S
A2
Antenne oberhalb der Schneedecke S
G
Grund
S
Schneedecke
DS
trockene Schneebedingungen
WS
feuchte Schneebedingungen
B
Basislinie
H
Höhe (vertikaler Abstand) der einen Antenne (A2), die oberhalb der Schneedecke S über dem Grund G positioniert ist
E
Abstand E der beiden Antennen (A1, A2) der mindestens zwei Antennen (A1, A2) parallel zum Grund G
I
Initialisierungsphase
D
Entscheidungsphase
M
Messphase
R
Ergebnisermittlungsphase
r
Trägerphasenresiduen
t
Zeit

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG

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Zitierte Patentliteratur

  • EP 12199772 [0013]
  • EP 2749900 A1 [0013]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

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