Eine Magnetanordnung in einer MR-Apparatur mit einem Kryostaten (2) sowie einem darin angeordneten supraleitenden Hauptfeld-Magnetspulensystem (1) zur Erzeugung eines Magnetfeldes in Richtung einer z-Achse in einem um den auf der z-Achse liegenden Punkt z=0 angeordneten Arbeitsvolumen (4), wobei eine Shim-Vorrichtung (3) zum Einstellen des räumlichen Verlaufs und zur räumlichen Homogenisierung des vom Magnetspulensystem im Arbeitsvolumen erzeugten Magnetfeldes innerhalb des Kryostaten angeordnet ist, die mindestens eine supraleitend geschlossene Shim-Leiterbahn (5‘‘‘‘) mit einer HTS-Schicht aufweist, wobei die Shim-Leiterbahn in Bezug auf die z-Achse eine Windungszahl 0 hat, und die HTS-Schicht eine derart auf eine Ebene geometrisch abwickelbare Fläche bildet, dass der Abstand beziehungsweise die Geodäte zwischen zwei beliebigen Punkten in der von der HTS-Schicht gebildeten Fläche durch die geometrische Abwicklung auf eine Ebene um nicht mehr als 10% verändert wird, ist dadurch gekennzeichnet, dass die Innen- und/oder die Außen-Kontur der geometrischen Abwicklung der durch die HTS-Schicht gebildeten Fläche eine nicht-konvexe Kurve beschreibt. Damit wird eine Verbesserung der Feldhomogenität mittels elektrischer Shims etwa bei Hochfeldmagneten mit HTS-Einsatzspulen oder HTS-Magneten bei Temperaturen von 10K bis 80K ermöglicht.
8965468 | 2015-02-24 |
Die Erfindung betrifft eine Magnetanordnung in einer Magnetresonanz-Apparatur mit einem Kryostaten sowie einem darin angeordneten supraleitenden Hauptfeld-Magnetspulensystem zur Erzeugung eines Magnetfeldes in Richtung einer z-Achse in einem um den auf der z-Achse liegenden Punkt z=0 angeordneten Arbeitsvolumen, wobei eine Shim-Vorrichtung zum Einstellen des räumlichen Verlaufs und/oder zur räumlichen Homogenisierung des vom Hauptfeld-Magnetspulensystem im Arbeitsvolumen erzeugten Magnetfeldes innerhalb des Kryostaten angeordnet ist, die mindestens eine supraleitend geschlossene Shim-Leiterbahn mit einer HTS(=Hochtemperatursupraleiter)-Schicht aufweist, wobei die Shim-Leiterbahn in Bezug auf die z-Achse eine Windungszahl 0 hat und die HTS-Schicht eine derart auf eine Ebene geometrisch abwickelbare Fläche bildet, dass der Abstand beziehungsweise die Geodäte zwischen zwei beliebigen Punkten in der von der HTS-Schicht gebildeten Fläche durch die geometrische Abwicklung auf eine Ebene um nicht mehr als 10% verändert wird.
Eine solche Magnetspulenanordnung ist bekannt aus der
Supraleiter können elektrische Ströme praktisch ohne ohmsche Verluste tragen. Sie werden insbesondere dort, wo hohe elektrische Stromstärken benötigt werden, eingesetzt, so auch in Magnetspulen.
Das Einsatzgebiet von supraleitenden Magnetsystemen umfasst verschiedene Anwendungsfelder, insbesondere Magnetresonanzverfahren. Um in solchen Verfahren eine gute Auflösung zu erreichen, muss das Magnetfeld im Probenvolumen eine hohe Homogenität aufweisen. Mit der geometrischen Anordnung der felderzeugenden Magnetspulen kann die Grundhomogenität des supraleitenden Magneten optimiert werden.
Supraleitende NMR (=Kernspinresonanz) Magnete werden üblicherweise aus NbTi oder Nb3Sn Drähten gefertigt. Aufgrund der Beschränkung, die das kritische Magnetfeld von Nb3Sn verursacht, ergibt sich derzeit eine obere Grenze von etwa 23.5 T für die maximal erreichbare Feldstärke. Dies entspricht in der NMR einer Protonenresonanzfrequenz von 1000 MHz.
Um in UHF (=Ultra-Hochfeld) Magneten höhere Feldstärken zu erreichen, muss auf alternative Leitermaterialien zurückgegriffen werden. Erforscht wird in diesem Zusammenhang derzeit hauptsächlich der Einsatz von HTS Bandleitern (z. B. ReBCO, BSCCO oder Eisen-Pniktide). Dabei wird der UHF-Magnet meist nicht komplett aus HTS Materialien gefertigt. Aus Kostengründen ist es vielmehr vorteilhaft, nur für die innersten Sektionen HTS Material zu verwenden, und den Hintergrundmagneten in konventioneller „Low-Temperature-Superconductor“ (LTS) Technologie (also mit NbTi und/oder Nb3Sn) zu fertigen.
HTS-Bandleiter werden auch in Magnetsystemen mit Betriebstemperaturen > 4.2 K (flüssiges Helium) eingesetzt, bei denen LTS-Spulen nicht funktionieren würden. Dies umfasst vor allem kryogen-freie Magnetsysteme, welche aktiv von einem Kryokühler auf Temperaturen von 10 - 80 K gekühlt werden.
Die z-Komponente Bz des Magnetfeldes kann um das magnetische Zentrum bei z=0 auf der Achse nach Kugelfunktionen entwickelt werden (in Zylinderkoordinaten):
wobei
Die Feldstärke elektrischer Shim-Spulen kann über die Stromstärke eingestellt werden. Supraleitende Shim-Spulen werden typischerweise aus NbTi-Leiter gewickelt, weshalb sie nur bei sehr tiefen Temperaturen und in relativ tiefen Magnetfeldern eingesetzt werden können, bei welchen sie ihre supraleitende Eigenschaft nicht verlieren. Shim-Spulen, welche aus normalleitendem Material wie beispielsweise Kupfer gewickelt sind, erzeugen hingegen in der kalten Umgebung von supraleitenden Magneten wegen ihres elektrischen Widerstands unerwünschte Wärme. Shims aus magnetischen Materialien erzeugen zwar keine Wärme, da sie die Feldverteilung des supraleitenden Magneten passiv durch ihre Magnetisierung beeinflussen. Ihre Feldstärke ist jedoch nicht einstellbar, was ein großer Nachteil gegenüber elektrischen Shims darstellt.
Als einstellbare Shims in hohen Magnetfeldern oder bei höheren BetriebsTemperaturen kommen daher ausschließlich Shims aus HTS in Frage. Dies ist beispielsweise bei den oben erwähnten UHF-Magneten der Fall, bei denen die Shims vorzugsweise radial innerhalb der HTS-Spulen angeordnet werden, da die Shim-Felder sonst gegen innen stark abgeschirmt werden. Ein weiteres Anwendungsbeispiel sind kryogenfreie HTS-Magnete mit Betriebstemperaturen, bei welchen LTS nicht einsetzbar sind.
In einem orthogonalen Shimsystem erzeugt jeder Shim ein Magnetfeld, welches in der mathematischen Entwicklung nach Kugelfunktionen im Wesentlichen nur einen einzigen Gradienten aufweist. In der Praxis bedeutet dies für jeden Shim, dass die Feldvariation im Arbeitsvolumen aufgrund des jeweiligen Gradienten typischerweise mindestens fünfmal so groß ist wie die Feldvariation aufgrund desselben Gradienten jedes anderen Shims.
Supraleitend geschlossene HTS-Shims sind aus dem Stand der Technik bekannt und wurden vor einigen Jahren in der eingangs zitierten
Im Allgemeinen verlaufen die für die Feldhomogenisierung relevanten Abschnitte eines Shim-Strompfades in Bezug auf die z-Achse im Wesentlichen in azimutaler Richtung um das Arbeitsvolumen; Abschnitte des Strompfades in axialer Richtung erzeugen keine axialen Feldkomponenten und dienen bloß dazu, den Strompfad zwischen den azimutalen Abschnitten zu schließen.
Die gegenwärtig im Stand der Technik eingesetzten Lösungen weisen aufgrund des rechteckigen bzw. konvexen Verlaufs der Shim-Leiterbahnen mehrere Nachteile auf:
Eine Shim-Leiterbahn aus einer rechteckigen Folie gemäß dem genannten Stand der Technik besitzt nämlich nur je einen Abschnitt, in welchem der Strom in positiver bzw. negativer azimutaler Richtung fließt. Zur Erzeugung spezifischer Feldverteilungen, welche beispielsweise einem on-axis Feldgradienten höheren Grades oder einem off-axis Gradienten entsprechen, werden deshalb Shims mit mehreren voneinander unabhängigen supraleitend geschlossenen Leiterbahnen benötigt. Dadurch wird die Umsetzung eines Shims zur Erzeugung einer bestimmten Feldverteilung im Allgemeinen recht aufwändig. Die rechteckige Geometrie der Shim-Leiterbahnen macht eine gegenseitige induktive Entkopplung äußerst schwierig oder gar unmöglich. So kann beispielsweise eine Shim-Leiterbahn unterschiedlich stark zu den einzelnen Leiterbahnen eines anderen Shims koppeln. Infolgedessen können sich die Ströme und die Feldverteilungen eines Shims ungewollt ändern, wenn ein anderer Shim geladen wird. Außerdem benötigt jeder supraleitend geschlossene Strompfad des Shims einen separaten Schalter bzw. Heizer zum Einfahren eines elektrischen Stroms. Dies führt beim Laden des Shims zu einer erheblichen unerwünschten Wärmeerzeugung.
Der vorliegenden Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, eine supraleitfähige Magnetspulenanordnung der eingangs definierten Art mit möglichst einfachen, allgemein zur Verfügung stehenden technischen Mitteln so zu modifizieren, dass die oben diskutierten Einschränkungen von derartigen supraleitfähigen Magnetspulenanordnungen deutlich abgemildert oder möglichst gänzlich vermieden werden, und dass eine Verbesserung bzw. Anpassung der Feldhomogenität von supraleitenden Magneten mittels elektrischer Shims (z.B. bei Hochfeldmagneten mit HTS-Einsatzspulen oder HTS-Magneten bei Temperaturen von 10 - 80 K) ermöglicht wird.
Diese Aufgabe wird auf ebenso überraschend einfache wie wirkungsvolle Weise sowie mit ohne Weiteres zur Verfügung stehenden technischen Mitteln durch eine supraleitfähige Magnetspulenanordnung der eingangs definierten Art gelöst, welche sich dadurch auszeichnet, dass die Innen- und/oder die Außen-Kontur der geometrischen Abwicklung der durch die HTS-Schicht gebildeten Fläche eine nicht-konvexe Kurve beschreibt.
Durch den nicht-konvexen Verlauf kann eine Shim-Leiterbahn der erfindungsgemäßen Anordnung so ausgelegt werden, dass sie mehrere Abschnitte in positiver und/oder negativer azimutaler Richtung aufweist. Somit sind mit einer einzelnen supraleitend geschlossenen Shim-Leiterbahn deutlich komplexere Feldverteilungen erzeugbar als mit einer Leiterbahn aus dem Stand der Technik. Insbesondere können verschiedene Shim-Leiterbahnen derart ausgelegt werden, dass sie untereinander weitgehend induktiv entkoppelt sind. Dies hat den Vorteil, dass sie unabhängig voneinander geladen werden können, ohne dass sich dabei der Strom in anderen Shim-Leiterbahnen ändert.
Ein weiterer Vorteil der erfindungsgemäßen Anordnung liegt in der deutlich geringeren Anzahl supraleitend geschlossener Leiterbahnen, welche für die Erzeugung einer gegebenen Feldverteilung benötigt werden. Dadurch werden nämlich auch weniger supraleitende Schalter benötigt, um den elektrischen Strom in den Shim zu laden, wodurch die Wärmeerzeugung im Kryostaten reduziert ist.
Eine erste Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn im Betrieb ein Magnetfeld mit einer axialen Komponente Bz(r, z, φ) bezüglich eines Zylinderkoordinatensystems um die z-Achse erzeugt, welche dargestellt in der Basis der Kugelfunktionen um den Punkt z=0 auf der z-Achse im Wesentlichen einen einzigen Feldgradienten, insbesondere zu einer der Kugelfunktionen z2-r2/2, z3-3/2·zr2, r·cos(φ), r·sin(φ), 3rz·cos(φ), 3rz·sin(φ), 3r2·cos(2φ) oder 3r2·sin(2φ), aufweisen, zuzüglich zu einem Feldgradienten 0. Grades mit Absolutbetrag ≥0.
Mit einer orthogonalen Shim-Vorrichtung mit Shim-Leiterbahnen gemäß dieser Klasse von Ausführungsformen kann jeder Feldgradient des Hauptfeld-Magnetspulensystems durch Einstellen des elektrischen Stroms im entsprechenden Shim allein kompensiert werden, ohne dass andere Feldgradienten merklich verändert werden. Shims, welche Feldgradienten zu den genannten Kugelfunktionen erzeugen, erlauben es normalerweise, die eingangs inhomogene Feldverteilung eines Magneten hinreichend zu homogenisieren.
Eine zweite Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn durch zwei Raumteile führt, welche durch eine Ebene senkrecht zur z-Achse voneinander getrennt sind, wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in den beiden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit gleichem Vorzeichen aufweisen. Auf solche Weise im Raum verlaufende Shim-Leiterbahnen erlauben beispielsweise die Erzeugung eines Feldgradienten zur Kugelfunktion z2-r2/2.
Eine dritte Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn durch 2n Raumteile führt, wobei n=1, 2, 3, ..., welche durch 2n-1 Ebenen senkrecht zur z-Achse voneinander getrennt sind, wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit entgegengesetztem Vorzeichen aufweisen. Auf solche Weise im Raum verlaufende Shim-Leiterbahnen erlauben die Erzeugung von on-axis Feldgradienten zu einer Kugelfunktion ungeraden Grades, insbesondere zu den Funktionen z, z3-3/2·zr2 oder z5-5r2z3+15/8·r4z.Ausserdem können solche Shim-Leiterbahnen so ausgelegt werden, dass sie voneinander weitgehend induktiv entkoppelt sind.
Eine vierte Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn durch vier Raumteile führt, welche durch eine erste Ebene senkrecht zur z-Achse und eine zweite Ebene, welche die z-Achse beinhaltet, voneinander getrennt sind, wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei an der ersten Ebene aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit gleichem Vorzeichen aufweisen, und wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei an der zweiten Ebene aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit entgegengesetztem Vorzeichen aufweisen. Auf solche Weise im Raum verlaufende Shim-Leiterbahnen erlauben die Erzeugung eines off-axis Feldgradienten zur Kugelfunktion r·cos(φ) oder r·sin(φ).
Eine fünfte Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn durch vier Raumteile führt, welche durch eine erste Ebene senkrecht zur z-Achse und eine zweite Ebene, welche die z-Achse beinhaltet, voneinander getrennt sind, wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit entgegengesetztem Vorzeichen aufweisen. Auf solche Weise im Raum verlaufende Shim-Leiterbahnen erlauben die Erzeugung eines off-axis Feldgradienten zur Kugelfunktion 3rz·cos(φ) oder 3rz·sin(φ).
Eine sechste Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnet sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn durch acht Raumteile führt, welche durch eine erste Ebene senkrecht zur z-Achse und eine zweite und eine dritte Ebene, welche die z-Achse beinhalten und zueinander senkrecht sind, voneinander getrennt sind, wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei an der ersten Ebene aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit gleichem Vorzeichen aufweisen, und wobei die Magnetfelder, welche im Betrieb von den Leiterabschnitten, welche in jeweils zwei an der zweiten oder dritten Ebene aneinandergrenzenden Raumteilen verlaufen, erzeugt werden, am Ort z=0 auf der z-Achse je eine z-Komponente mit entgegengesetztem Vorzeichen aufweisen. Auf solche Weise im Raum verlaufende Shim-Leiterbahnenerlauben die Erzeugung eines off-axis Feldgradienten zur Kugelfunktion 3r2·cos(2φ) oder 3r2·sin(φ).
Die einzelnen Ausführungsformen gemäß den oben beschriebenen sechs Klassen können alternativ, teilweise aber auch ergänzend oder gemischt verwirklicht sein.
Ganz besonders bevorzugt ist auch eine weitere Klasse von Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung, bei denen eine Shim-Leiterbahn in der Projektion auf einen Zylinder um die z-Achse mehr als zwei in azimutaler Richtung verlaufende Leiterabschnitte umfasst, welche durch in andere Richtungen verlaufende Verbindungsabschnitte elektrisch miteinander verbunden sind. Shim-Leiterbahnen mit dieser Geometrie sind in zylindersymmetrischen Hauptfeld-Magnetspulensystemen, wie beispielsweise in Solenoidmagneten, aus Symmetrie- und Platzgründen besonders geeignet. Leiterabschnitte in azimutaler Richtung sind für die Homogenisierung des Hauptfeld-Magnetspulensystem relevant, da sie Feldkomponenten in Richtung der z-Achse erzeugen.
Weitere vorteilhafte Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetspulenanordnung zeichnen sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn aus einem HTS-Bandleiter oder aus einer HTS-beschichteten Folie gefertigt ist, wobei das HTS-Material aus ReBCO (Metall der Seltenen Erden (Re) kombiniert mit Barium-Kupferoxid (BCO)), insbesondere YBCO oder GdBCO, oder BSCCO besteht. Supraleitend geschlossene, HTS-beschichtete Shim-Leiterbahnen können besonders einfach aus Bandleitern oder Folien ausgeschnitten, gestanzt, lasergeschnitten, geätzt oder ähnlich gefertigt werden. Die genannten HTS-Materialien eignen sich besonders gut als Leiter für die erfindungsgemäßen Magnetanordnungen und sind in entsprechender Form herstellbar.
Besonders bevorzugt sind auch Ausführungsformen der Erfindung, bei denen die Shim-Vorrichtung mindestens zwei supraleitend geschlossene Shim-Leiterbahnen aufweist, welche voneinander weitgehend induktiv entkoppelt sind, insbesondere derart, dass
Weitere bevorzugte Ausführungsform der Erfindung zeichnen sich dadurch aus, dass eine Shim-Leiterbahn in der Projektion auf einen Zylinder um die z-Achse sich selber überlappt oder kreuzt, insbesondere dass sie in mehr als einer Lage zylinderförmig um das Arbeitsvolumen aufgerollt ist und/oder dass die abwickelbare HTS-Schicht mindestens eine Änderung der Umlaufrichtung um die z-Achse aufweist. Mehrlagige Shim-Leiterbahnen bieten mehr Freiheitsgrade beim Design und erlauben die Erzeugung komplexerer Feldverteilungen. Außerdem können mehrere Lagen dazu verwendet werden, die Effizienz der Leiterbahn (Feldstärke pro Stromstärke) zu erhöhen. Eine Änderung der Umlaufsrichtung der HTS-Schicht um die z-Achse kann in gewissen Fällen die induktive Entkopplung einer Shim-Leiterbahn von anderen Shim-Leiterbahnen erleichtern oder gar erst ermöglichen.
Bei weiteren vorteilhaften Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetanordnung umfasst die Shim-Vorrichtung mehrere bezüglich der z-Achse radial übereinander angeordnete und axial und azimutal gleich verlaufende supraleitend geschlossene Shim-Leiterbahnen. Eine Einheit derart angeordneter Shim-Leiterbahnen ist effizienter als eine einzelne Shim-Leiterbahn, d.h. sie erzeugt eine größere Feldstärke pro Stromstärke.
In der Praxis bewähren sich auch Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Spulenanordnung, bei welchen eine Shim-Leiterbahn einen supraleitenden Schalter aufweist. Bei geöffnetem supraleitendem Schalter kann ein elektrischer Strom in die Shim-Leiterbahn eingefahren werden, welcher nach dem Schließen des Schalters persistent in der supraleitend geschlossenen Shim-Leiterbahn fließt.
Von großem praktischem Vorteil sind auch Ausführungsformen, die sich dadurch auszeichnen, dass das supraleitende Hauptfeld-Magnetspulensystem Spulen aus HTS-Leiter umfasst und dass das Hauptfeld-Magnetspulensystem und die Shim-Vorrichtung durch einem Kryokühler auf eine Temperatur zwischen 10 K und 80 K gekühlt werden. Höhere als die für den Einsatz von LTS-Material erforderlichen Betriebstemperaturen um 4 K reduzieren die notwendige Kühlleistung. Betriebstemperaturen zwischen 10 K und 80 K können durch effiziente Kryokühler erreicht werden. In diesem Temperaturbereich ist der Einsatz von HTS für supraleitende Shims unumgänglich.
Bei weiteren bevorzugten Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Magnetanordnung verläuft eine Shim-Leiterbahn bezüglich der z-Achse mindestens teilweise radial innerhalb des supraleitenden Hauptfeld-Magnetspulensystems. Supraleitende HTS-Shims radial innerhalb des Hauptfeld-Magnetspulensystems sind effizienter und werden deutlich weniger vom Hauptfeld-Magnetspulensystem abgeschirmt. Bei sehr starken Magnetfeldern in diesem Bereich sind aktive supraleitende Shims nur aus HTS möglich, da die Stromtragfähigkeit von LTS unzureichend wäre. Dies ist beispielsweise bei UHF-Magnetsystemen mit HTS-Einsatzspulen der Fall.
Schließlich fällt in den Rahmen der vorliegenden Erfindung auch ein Magnetresonanz-Spektrometer mit einer Magnetspulenanordnung der oben beschriebenen erfindungsgemäßen Art.
Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigen:
In
Zur Herstellung einer supraleitend geschlossenen Shim-Leiterbahn in der erfindungsgemäßen Magnetanordnung kann beispielsweise ein geschlossener Strompfad aus einer HTS-beschichteten Folie ausgeschnitten werden.
Zur Erzeugung gewisser Feldgradienten kann eine Shim-Leiterbahn der erfindungsgemäßen Anordnung auch in mehreren Lagen um das Arbeitsvolumen
Die erfindungsgemäße Anordnung umfasst auch HTS-Shims zur Erzeugung von off-axis Gradienten, wie beispielsweise dargestellt in den
Die
Die beiden in den
Als Ausführungsbeispiel kann folgende Geometrie für die Shim-Leiterbahn
Abgesehen vom homogenen Feldbeitrag A00 erzeugt der Shim hauptsächlich einen Gradienten A10 zur Kugelfunktion z und einen Gradienten A20 zur Kugelfunktion z2-r2/2. Off-axis Gradienten entstehen aufgrund der Zylindersymmetrie des Shims nicht.
Ein solcher Shim kann aus einer 50 mm breiten HTS-beschichteten Folie hergestellt werden. Stehen noch breitere HTS-beschichtete Folien zur Verfügung, so kann der lange azimutal verlaufende Leiterabschnitt noch weiter weg von z=0 gewählt werden, um die Gradienten ungeraden Grades zu verringern. Außerdem kann auf diese Weise auch die induktive Kopplung zu anderen Shims verkleinert werden. Befindet sich der lange Leiterabschnitt beispielsweise bei z=-42 mm anstatt bei z=-36 mm, so reduziert sich der Kopplungskoeffizient
Als nächstes wird ein Shim bestehend aus zwei Leiterbahnen
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