Title:
Computergesteuertes Verfahren zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter
Document Type and Number:
Kind Code:
B4

Abstract:

Die Erfindung betrifft ein computergesteuertes Verfahren zur vollautomatischen Bestimmung eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungen aus wenigstens einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstück (120) in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild eines einzigen digitalen Bildes, bei dem vorab unter Steuerung eines Computers (18) Bildpunkte (170–190, 200) wenigstens eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks (120) mit Hilfe einer Symmetrieprüfung ausgewählt werden.





Inventors:
Witych, Michael, Dr. (53227, Bonn, DE)
Application Number:
DE102016106845A
Publication Date:
10/19/2017
Filing Date:
04/13/2016
Assignee:
Deutsche Telekom AG, 53113 (DE)
International Classes:
G06T7/80; G03B43/00
Other References:
Thormählen, Thorsten, Hellward Broszio, and Ingolf Wassermann “Robust line-based calibration of lens distortion from a single view." Mirage 2003 (2003): 105-112
Attorney, Agent or Firm:
Blumbach Zinngrebe, 64283, Darmstadt, DE
Claims:
1. Computergesteuertes Verfahren zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter aus wenigstens einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstück (120) in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild eines von einer digitalen Kamera (10) in einem Objektraum aufgenommenen Objekts, wobei das wenigstens eine radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück bei verzeichnungsfreier Aufnahme als Gerade in der Bildebene (60) der digitalen Kamera abgebildet würde, wobei die digitale Kamera einen definierten Bildhauptpunkt (50) und das radialsymmetrisch verzeichnete Bild einen Verzeichnungssymmetriepunkt (55), der in einer definierten Position relativ zum Bildhauptpunkt liegt, aufweisen, mit folgenden von einer Steuereinheit (18) automatisch ausgeführten Schritten:
a) Extrahieren einer Vielzahl von radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkten (170, 190, 200), die wenigstens abschnittsweise ein erstes Bildkurvenstück (120) in einem einzelnen radialsymmetrisch verzeichneten Bild beschreiben, wobei das erste Bildkurvenstück (120) nicht durch den Verzeichnungssymmetriepunkt (55) verläuft;
b) Auswählen eines Bildpunktes (190) aus den in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkten des ersten Bildkurvenstücks (120), wobei der ausgewählte Bildpunkt (190) einen Bezugsbildpunkt bildet, der den kleinsten Abstand zum Verzeichnungssymmetriepunkt (55) des radialsymmetrisch verzeichneten Bildes hat und dessen Normale, die an der entsprechenden Stelle des ersten Bildkurvenstücks berechnet wird, durch den Verzeichnungssymmetriepunkt (55) verläuft;
c) Bestimmen wenigstens einer Kurveneigenschaft in jedem der in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte (170, 190, 200) des ersten Bildkurvenstücks (120), wobei die wenigstens eine Kurveneigenschaft ein Krümmungsradius und/oder eine Tangente und/oder eine Normale in dem jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt ist;
d) Prüfen in Abhängigkeit von den in Schritt c) bestimmten Kurveneigenschaften, ob zumindest einige der in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte (170, 190, 200) des ersten Bildkurvenstücks (120) zu einer Geraden gehören, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene der digitalen Kamera abgebildet würde, indem ein Maß für die Symmetrieeigenschaft des ersten radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks (120) bezüglich des Bezugsbildpunktes (190), der das radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück in zwei Bildkurventeilstücke (120a, 120b) unterteilt, bestimmt und geprüft wird, ob das bestimmte Maß der Symmetrieeigenschaft jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt, und wenn ja,
Auswählen dieser radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte (170, 190, 200);
e) Bestimmen, hinsichtlich des ersten Bildkurvenstücks (120), eines Satzes erster radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung des Wertes einer ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte a) bis d) für wenigstens ein weiteres Bildkurvenstück ausgeführt werden, und dass in Schritt e) hinsichtlich des wenigstens einen weiteren Bildkurvenstücks ein Satz zweiter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung des Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten, die das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück beschreiben, bestimmt wird.

3. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Zielfunktionen jeweils mittels der Methode der kleinsten Quadrate minimiert werden.

4. Digitales Speichermedium mit darauf gespeicherten Anweisungen, die, wenn sie von einer Steuereinheit (18) ausgeführt werden, das Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche ausführen.

Description:

Die Erfindung betrifft ein computergesteuertes Verfahren zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter eines Objektivs sowie ein digitales Speichermedium, auf dem Anweisungen zur Durchführung dieses Verfahrens gespeichert sind.

Bekannt ist, dass digitale Kameras mit kostengünstigen Linsen oder einem Weitwinkelobjektiv Objekte verzerrt aufnehmen. Solche kostengünstigen Kameras sind zum Beispiel in Smartphones integriert. Eine dominierende Ursache für verzerrt aufgenommene Bilder ist in der radialsymmetrisch verzerrenden Eigenschaft der verwendeten Objektive bzw. Linsen, welche auch als radialsymmetrische Verzeichnung bezeichnet wird, zu sehen. Mit solchen Objektiven werden Geraden in einem Objektraum als radialsymmetrisch verzerrte bzw. verzeichnete Kurven in der Bildebene einer Kamera abgebildet.

Weiterhin ist bekannt, dass der Abbildungsvorgang zwischen einem 3D-Objekt und einem 2D-Kamerabild üblicherweise mittels eines mathematischen Parametermodells einer Lochbildkamera mit Zentralperspektive beschrieben werden kann. Das an sich bekannte mathematische Modell einer zentralperspektivischen Abbildung ist skizzenhaft in 2 hinsichtlich einer beispielhaften in 1 gezeigten digitalen Kamera 10 dargestellt und beispielsweise in dem Fachbuch Photogrammetrie, Grundlagen, Verfahren, Anwendungen, von E. h. Kurt Schwidefsky et al., 7. Auflage, B. G. Teubner Stuttgart, S. 22 ff beschrieben.

Die in 1 schematisch dargestellte beispielhafte digitale Kamera 10 kann einen Datenspeicher 11, einen Programmspeicher 12, eine Steuereinheit 18, ein Display 13 und eine Matrix aus CCD-Sensoren aufweisen kann, die eine Detektionsebene 16 bilden. Die Detektionsebene 16 fällt, wie 2 zeigt, mit der Bildebene 60 der digitalen Kamera 10 zusammen, welche im Display 13 dargestellt wird. Die Steuereinheit kann zum Beispiel als Mikrocontroller oder Mikroprozessor realisiert sein. Angenommen sei, dass die Verzeichnungsfunktion des nicht dargestellten Objektivs der digitalen Kamera 10 eine radialsymmetrische Verzeichnung beschreibt, wobei der Symmetriepunkt der radialsymmetrischen Verzeichnung in einer definierten Position relativ zum Bildhauptpunkt liegt. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform liegt der Symmetriepunkt der Verzeichnung im Wesentlichen im Bildhauptpunkt. Angemerkt sei, dass der Bildhauptpunkt derjenige Bildpunkt in der Bildebene der digitalen Kamera ist, dessen Abbildungsstrahl senkrecht auf der Bildebene steht.

Die Funktionsweise der digitalen Kamera 10 wird später noch detailliert erläutert.

In 2 ist ein Objektraumkoordinatensystem 100 eines Objektraums gezeigt, in dem ein Objektpunkt 40 liegt. Das Objektraumkoordinatensystem 100 kann ein bekanntes Weltkoordinatensystem sein kann. Weiterhin ist ein 3D-Bildkoordinatensystem 20 mit Drehrichtungen 21, 22 und 23 um die y''-, x''- bzw. z''-Achse gezeigt, wobei der Ursprung des Bildkoordinatensystems 20 im Projektionszentrum 90 der digitalen Kamera 10 liegt. In der Bildebene 60 liegt ein gedachtes 2D-Bildkoordinatensystem 30, dessen Ursprung im Bildhauptpunkt 50 liegt. Der Bildhauptpunkt 50 ist der Schnittpunkt der optischen Achse 70 des Objektives der Kamera 10 mit der Bildebene, wobei die optische Achse 70 senkrecht auf der Bildebene 60 steht. Im gezeigten Beispiel liegt der Bildhauptpunkt im Mittelpunkt der Bildebene 60. Ferner ist die Brennweite C der Kamera 10 eingezeichnet. Mit Hilfe dieser Angaben kann in an sich bekannter Weise bei verzerrungsfreier Abbildung der Zusammenhang zwischen einem Objektpunkt und dem dazugehörenden Bildpunkt mathematisch beschrieben werden.

Allerdings versagt dieses mathematische Modell, wenn billige Objektive oder Weitwinkel zum Einsatz kommen, die zu Abbildungsfehlern in der Bildebene führen.

In 2 ist die radialsymmetrische Verzeichnung des Kameraobjektives angedeutet, indem der vom Objektpunkt 40 kommende Abbildungsstrahl 80 durch das Projektionszentrum 90 geht und eine radialsymmetrische Verzeichnung erfährt, welche durch die Kurve 85 illustriert wird. Der Objektpunkt wird deshalb als radialsymmetrisch verzeichneter Bildpunkt 40' in der Bildebene 60 abgebildet.

Um nicht lineare radialsymmetrische Verzeichnungen, wie in 2 gezeigt, kompensieren zu können, werden radialsymmetrische Verzeichnungsparameter bestimmt, mit deren Hilfe radialsymmetrisch verzeichnete Bilder so korrigiert werden, als wären sie mit einer Lochbildkamera, d. h. verzerrungsfrei aufgenommen worden.

Die Güte der Bestimmung radialsymmetrischer Verzeichnungsparametern hängt unter anderem davon ab, welche Bildkurvenstücke in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bild verwendet werden, um einen Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter zu bestimmen.

Aus dem Stand der Technik ist bekannt, gekrümmte Linien in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bild auszuwählen, die in einem dreidimensionalen Objektraum eine Gerade beschreiben und nach einer radialsymmetrischen Verzeichnungskorrektur in der zweidimensionalen Bildebene der Kamera ebenfalls als Geraden abgebildet werden.

So ist beispielsweise aus der DE 698 18 584 T2 ein Verfahren zur Gewinnung radialer Verzeichnungsparameter aus einem einzigen Kamerabild bekannt, bei dem beliebig ausgerichtete Linien von einem Benutzer ausgewählt werden, von denen der Benutzer weiß, dass diese Linien in einem dreidimensionalen Objektraum Geradenstücke sind. Anschließend werden Zielunktionen, die die ausgewählten Linien in dem einzigen Kamerabild unter Verwendung eines Passungsansatzes der kleinsten Quadrate zum Gewinnen radialer Verzerrungsparameter beschrieben, automatisch minimiert.

In dem Aufsatz „ROBUST LINE-BASED CALIBRATION FROM A SINGLE VIEW”, University of Hannover, Information Technology Laboratory, Hannover, Germany von Thorsten Thormählen et al. ist ein Kalibrierungsverfahren für radialsymmetrisch verzeichnende Linsen beschrieben, bei dem Punkte auf einem gekrümmten Liniensegment detektiert, gekrümmte Liniensegmente verbunden, Ausreißer eliminiert und eine inverse radiale Verzeichnisfunktion zur Schätzung von Verzehrungsparametern minimiert werden. Die Punkte auf den gekrümmten Liniensegmenten werden mit einem sogenannten Straight-Line-Detektor gefunden. Dieser Aufsatz ist im Internet unter der Web-Adresse www.Informatik.Uni-Marburg.de/~Thormae/paper\MirA03-TTHBIW.pdf zu finden.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter aus radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücken in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild zur Verfügung zu stellen, bei dem Bildpunkte, die zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter verwendet werden, in effizienterer Weise gefunden werden.

Ein Kerngedanke der Erfindung kann darin gesehen werden, ein computergesteuertes Verfahren zur vollautomatischen Selbstkalibrierung der radialsymmetrischen Verzeichnung eines einzigen digitalen Bildes zur Verfügung zu stellen, bei dem vorab unter Steuerung eines Computers Bildpunkte wenigstens eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild mit Hilfe einer Symmetrieprüfung ausgewählt werden. Vorausgesetzt sei nur, dass das verwendete Objektiv der digitalen Kamera eine Abbildung radialsymmetrisch verzerrt und der Symmetriepunkt der Verzeichnung im Wesentlichen dem Bildhauptpunkt des in der Kamera verwendeten Bildkoordinatensystems entspricht oder die Ablage beziehungsweise Position des Symmetriepunktes der Verzeichnung im Bildkoordinatensystem ausreichend genau bekannt ist.

Gemäß einem weiteren Gesichtspunkt der Erfindung kann geprüft werden, ob mehrere Bildkurvenstücke zu einer einzigen Bildgeraden gehören.

Gemäß einem weiteren Gesichtspunkt kann die Symmetrieeigenschaft eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks und/oder die kontinuierliche Veränderung von an dem radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstück bestimmten Kurveneigenschaften (zum Beispiel Tangenten, Normalen Krümmungsradien in ausgewählten Bildpunkten des Bildkurvenstücks) bestimmt werden, um Ausreißer-Bildpunkte erkennen und eliminieren zu können.

Das oben genannte technische Problem wird durch die Verfahrensschritte des Anspruchs 1 gelöst.

Danach wird ein Verfahren zum automatischen Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter aus wenigstens einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstück in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild eines von einer digitalen Kamera in einem Objektraum aufgenommenen Objekts zur Verfügung gestellt. Das wenigstens eine radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück würde bei verzeichnungsfreier Aufnahme auf ein Geradenstück in der Bildebene der digitalen Kamera abgebildet. Die digitale Kamera weist einen definierten Bildhauptpunkt auf. Der Symmetriepunkt der radialsymmetrischen Verzeichnung liegt in einer definierten Position relativ zum Bildhauptpunkt. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform liegt der Symmetriepunkt der Verzeichnung im Wesentlichen im Bildhauptpunkt.

In Schritt e) kann der Satz erster radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und ein Satz von Geradenparametern zur Bestimmung einer Ausgleichsgeraden mittels einer Ausgleichungsrechnung in einem Guss, d. h. in einem einzigen zusammenhängenden Gleichungssystem berechnet werden.

An dieser Stelle sei angemerkt, dass die mathematischen Ausgleichungsmodelle zum Bestimmen bzw. Schätzen von Korrekturwerten für radialsymmetrische Verzeichnungsparameter und für Geradenparameter unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung einer Zielfunktion zum Gewinnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter dem Fachmann bekannt sind. Lediglich beispielhaft wird auf das Fachbuch „Photogrammetrie”, Grundlagen, Verfahren, Anwendungen von Kurt Schwidefsky, et al., 7. Auflage des „Grundriss der Photogrammetrie”, B. G. Teubner Stuttgart, und auf das Fachbuch „Parameterschätzung und Hypothesentests in linearen Modellen”, von Prof. Dr. Karl-Rudolf Koch, vierte bearbeitete Auflage, Bonn 2004, http://www.geod.uni-bonn.de, ehemals Ferd. Dümmlers Verlag, Bonn verwiesen.

Auch in dem eingangs gewürdigten Stand der Technik findet der Fachmann das entsprechende mathematische Rüstzeug. Ein auf dem Gebiet der Ausgleichungsrechnung besonders geeignetes und bekanntes Modell zum Schätzen von unbekannten Parametern ist das Gauß-Markov-Modell.

Als Zielfunktion kann beispielsweise die Hessesche Normalform verwendet werden, die beispielsweise in dem oben zitierten Aufsatz „Robust line-based calibration of lence distortion from a single view” in den Gleichungen 15 bis 17 beschrieben wird.

Als Ergebnis der Zielfunktion kann der Minimierungsalgorithmus einen Wert W liefern, der gleich der Summe der Quadrate der Abstände der korrigierten Bildpunkte zu einer Ausgleichsgeraden ist. Soll ein normierter Wert NW benutzt werden, gilt: Wert NW = Wert W/(Anzahl an Beobachtungen – Anzahl an Unbekannten)

Die Anzahl an Beobachtungen ist hierbei die Anzahl an Koordinaten der ausgewählten Bildpunkte oder die Anzahl der Bildpunkte, wobei die Anzahl an Unbekannten gleich der Anzahl an Parameter der angesetzten Ausgleichgeraden und der Anzahl an Verzeichnungsparameter ist.

Angemerkt sei, dass in Schritt e) die Geradenparameter initial als eine erste Näherung in an sich bekannter Weise in Abhängigkeit von zwei korrigierten Bildpunkten berechnet werden können. Bekannt ist, dass eine Gerade durch die Gleichung f(x) = a + bx beschrieben werden kann, wobei die Parameter a und b die beiden Geradenparameter sind. Andere algebraische Formulierung für eine Gerade sind möglich, so z. B. die bekannte Hessesche Form, wobei jede dieser Formulierungen aber immer die gleiche Anzahl an Parametern liefern, nämlich 2.

Angemerkt sei weiter, dass Eingabewerte des erfindungsgemäßen Verfahrens insbesondere die Bildkoordinaten der ausgewählten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte, die die radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücke beschreiben, und, sofern bestimmt und gewünscht, deren Genauigkeiten, eine bekannte Funktion von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern und von Bildkoordinaten der nicht verzeichneten Bildpunkte sein können.

Um einen präziseren Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparametern zu gewinnen, können die Schritte a) bis d) für wenigstens ein weiteres Bildkurvenstück ausgeführt werden, wobei in Schritt e) hinsichtlich des wenigstens einen weiteren Bildkurvenstücks ein Satz zweiter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung des Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten, die das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück beschreiben, bestimmt wird. Ein einfacher Ansatz zur Bestimmung eines geeigneten Satzes von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern kann darin liegen, den Mittelwert, insbesondere einen gewichteten Mittelwert aus dem Satz erster Verzeichnungsparameter und dem Satz zweiter Verzeichnungsparameter zu bestimmen.

Vorzugsweise wird die Zielfunktionen jeweils mittels der Methode der kleinsten Quadrate minimiert. Zur Bestimmung eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und wenigstens einer Ausgleichsgeraden kann auch das bekannte Gauß-Markov-Modell verwendet werden.

Um geeignete Eingangswerte für den Verfahrensschritt e) zu gewinnen, kann in Schritt d) das Maß der Veränderung der Tangenten und/oder der Normalen und/oder der Krümmungsradien, welche jeweils in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt der beiden Bildkurventeilstücke bestimmt worden sind, zur Tangente und/oder Normalen und/oder zum Krümmungsradius, der im Bezugsbildpunkt bestimmt worden sind, bestimmt und anschließend geprüft werden, ob das Maß der Veränderungen jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt. Wenn ja, werden die jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte als zu einer Geraden, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene der digitalen Kamera abgebildet würde, gehörend ausgewählt. Auf diese Weise kann auch das Ende eines Bildkurventeilstücks erfasst werden.

Optional oder zusätzlich kann in Schritt d) das Maß der Veränderung der Tangenten und/oder der Normalen und/oder der Krümmungsradien, welche jeweils in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt der beiden Bildkurventeilstücke bestimmt worden sind, zur Tangente und/oder Normalen und/oder zum Krümmungsradius, der im Bezugsbildpunkt (190) bestimmt worden sind, bestimmt und anschließend geprüft werden, ob das Maß der Veränderungen jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt, und wenn ja, dass die jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte als zu einer Geraden, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene der digitalen Kamera abgebildet würde, gehörend ausgewählt werden.

Das oben genannte technische Problem wird ebenfalls durch die Merkmale des Anspruchs 4 gelöst. Danach ist ein digitales Speichermedium mit darauf gespeicherten Anweisungen vorgesehen, die, wenn sie von einer Steuereinheit ausgeführt werden, das Verfahren nach einem der vorstehend genannten Ansprüche ausführen.

Vorzugsweise handelt es sich bei dem digitalen Speichermedium um einen Speicher einer digitalen Kamera, die als Steuereinheit zum Beispiel einen Mikroprozessor aufweist.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

1 eine beispielhafte digitale Kamera,

2 ein schematisches Modell einer zentralperspektivischen Abbildung hinsichtlich der in 1 gezeigten digitalen Kamera,

3 drei Bildkurvenstücke eines von der digitalen Kamera aufgenommenen Bildes, wobei ein Bildkurvenstück teilweise verdeckt ist,

4 das in 3 gezeigte radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück 130, welches von einem Objekt in einer geeigneten Ebene des Objektraums stammt, und bei verzerrungsfreier Aufnahme eine Gerade wäre,

5 einen vergrößerten Ausschnitt des in 3 gezeigten radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 120, dessen Symmetrieeigenschaft in einem Bezugsbildpunkt bestimmt wird,

6 einen vergrößerten Ausschnitt des in 3 gezeigten Bildkurvenstücks 120, dessen Kurveneigenschaft in einem Punkt 210 bestimmt wird,

7 das in 3 gezeigte teilweise verdeckte Bildkurvenstück,

8 den Ausschnitt eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks und einer dazugehörenden Ausgleichsgerade, und

9 eine verbesserte Ausgleichsgerade zum in 8 gezeigten Bildkurvenstück.

Die in 1 gezeigte beispielhafte digitale Kamera 10 kann integraler Bestandteil eines Mobilfunktelefons, insbesondere eines Smartphones sein. In dem Programmspeicher 12 ist ein Bildverarbeitungsalgorithmus zum automatischen Erkennen von radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücken und insbesondere zum automatischen Auswählen von Bildpunkten wenigstens eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild eines von der digitalen Kamera 10 in einem Objektraum aufgenommenen Objekts gespeichert. In dem Datenspeicher 11 können die ausgewählten Bildpunkte wenigstens eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks abgelegt werden. In den Datenspeicher 11 können auch alle von der digitalen Kamera 10 aufgenommenen Bilddaten gespeichert werden. Der Mikroprozessor 18 kann die Funktion einer Auswerte- und Steuereinrichtung ausüben, die unter Ausführung des im Programmspeicher 12 gespeicherten Algorithmus aus den im Datenspeicher 11 gespeicherten Bilddaten Bildpunkte wenigstens eines radialsymmetrischen Bildkurvenstücks in einem einzigen radialsymmetrisch verzeichneten Bild extrahieren und auswählen kann. Eingabewerte des Bildverarbeitungsalgorithmus sind folglich die Bildkoordinaten der extrahierten Bildpunkte, die das jeweilige Bildkurvenstück beschreiben und, wenn das Bildkurvenstück Bildkurventeilstücke umfasst, auch Information über die Zusammengehörigkeit bzw. über die Güte der Zusammengehörigkeit der Bildkurventeilstücke.

Angenommen sei, dass die Digitalkamera 10 eine radialsymmetrisch verzeichnende Linse oder ein radialsymmetrisch verzeichnendes Objektiv (nicht dargestellt) enthält. Bekannt ist, dass die dazugehörende Verzeichnungsfunktion, die die radialsymmetrische Verzeichnung beschreibt, mittels einer Potenzreihe mit zwei Parametern bestimmt bzw. geschätzt werden kann. Die parametrisierten Gleichungen sind u. a. aus dem oben zitierten Stand der Technik bekannt und lauten wie folgt: xu = xd + xd(k3·r2d + k5·r4d)(Gleichung 1)yu = yd + yd(k3·r2d + k5·r4d)(Gleichung 2)

In den beiden Gleichungen bezeichnen k3 und k5 die radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter, xd und yd die Bildkoordinaten eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunktes sowie xu und yu die Bildkoordinaten des dazugehörenden verzeichnungsfreien Bildpunktes, wobei r2d = x2d + y2d, der quadratische Abstand des radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunktes vom Symmetriepunkt der radialsymmetrischen Verzeichnung, der hier genau genug identisch dem Bildhauptpunkt ist, ist. Ist die Lage des Bildhauptpunktes nicht bekannt, kann sie vorgegeben werden oder im Schätzprozess als zwei unbekannte Parameter mit geschätzt werden, was dem Fachmann auf dem Gebiet der Photogrammetrie bekannt ist.

Wie bereits eingangs erläutert, ist in 2 ein schematisches Modell einer zentralperspektivischen Abbildung hinsichtlich der in 1 gezeigten digitalen Kamera dargestellt.

In 3 ist die Bildebene 60, die im Display 13 der digitalen Kamera 10 dargestellt wird, gezeigt. In der Bildebene 60 sind drei Bildkurvenstücke 110, 120, 130 dargestellt, wobei das Bildkurvenstück 110 durch den Symmetriepunkt 55 der Verzeichnung verläuft. Angenommen sei im Folgenden, dass der Symmetriepunkt 55 der Verzeichnung mit dem Bildhauptpunkt 50 zusammenfällt. Bei nur radialsymmetrisch verzeichnenden Objektiven ist bekannt, dass Kurven, wie zum Beispiel das Bildkurvenstück 110, welche durch den Symmetriepunkt 55 der Verzeichnung laufen, jeweils Geraden sind, die keinen Beitrag zur Berechnung von radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter liefern, sofern, wie angenommen, nur Bildinformationen aber keine Objektrauminformationen über die absolute und/oder relative Lage Kurvenpunkten im Objektraum genutzt werden. Angemerkt sei bereits an dieser Stelle, dass demzufolge der Mikrocontroller 18 unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Algorithmus nur Bildkurvenstücke sucht, welche nicht durch den Symmetriepunkt 55 der Verzeichnung verlaufen.

Das Kurvenbildstück 120 sei abschnittsweise verdeckt oder unterbrochen, was durch eine entsprechende Aussparung 125 symbolisiert wird. Folglich weist das Bildkurvenstück 120 zwei Bildkurventeilstücke 120a und 120b auf. Bereits an dieser Stelle sei angemerkt, dass der Mikrocontroller 18 unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Algorithmus erkennen kann, ob und gegebenenfalls mit welcher Güte die beiden Bildkurventeilstücke 120a und 120b zusammengehören, d. h. das Bildkurvenstück 120 bilden.

Zu den Bildkurvenstücken 110, 120 und 130 gehören Objektraumkurven 110', 120' und 130', die im Objektraum Geraden sind.

4 dient zur Erläuterung der Tatsache, dass beliebige Linien in geeigneten Objektraumebenen bei verzerrungsfreier Aufnahme als Geraden in der Bildebene 60 abgebildet werden. 4 zeigt das Bildkurvenstück 130, dass unter Anwendung einer radialsymmetrischen Verzeichnung und der Zentralprojektion in den Objektraum zurück projiziert wurde. Als Ergebnis ergibt sich hieraus ein Objektraumebenenstück 150, das durch zwei Objektraumgeraden 152 und 155 begrenzt wird. Die Begrenzungsgerade 152 wird in den verzeichneten Bildpunkt A abgebildet, während die Begrenzungsgerade 155 in den verzeichneten Bildpunkt E abgebildet wird. Alle Kurven 130' und 130'', die auf der Begrenzungsgeraden 152 beginnen und auf der Begrenzungsgeraden 155 enden oder umgekehrt, werden in der Bildebene 60 auf das Bildkurvenstück 130 abgebildet. Das bedeutet, dass nicht nur Objektraumgeraden, wie zum Beispiel die Objektraumgerade 130', sondern auch beliebig gekrümmte Kurven, wie zum Beispiel die Objektraumkurve 130'', in das radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück 130 abgebildet werden. Bereits an dieser Stelle sei angemerkt, dass der Mikrocontroller 18 unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Algorithmus auch Bildkurvenstücke erkennen und Bildpunkte, die diese Bildkurvenstücke beschreiben, auswählen kann, die im Objektraum keine Geraden sein müssen.

Die Funktionsweise der digitalen Kamera 10 wird nachfolgend in Verbindung mit den 5 bis 7 näher erläutert.

Wir betrachten zunächst 5.

Der Mikrocontroller 18 führt unter Anwendung des im Programmspeicher 12 gespeicherten Bildverarbeitungsalgorithmus automatisch folgende Schritte aus:

  • a) Extrahieren einer Vielzahl von radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkten 170, 190, 200, die wenigstens abschnittsweise ein Bildkurvenstück 120, 120a, 120b in einem einzelnen radialsymmetrisch verzeichneten Bild beschreiben, wobei das Bildkurvenstück 120, 120a, 120b nicht durch den Verzeichnungssymmetriepunkt 55 verläuft, wobei beispielhaft angenommen wird, dass der Symmetriepunkt 55 der Verzeichnung mit dem Bildhauptpunkt 50 zusammenfällt;
  • b) Auswählen aus den in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkten eines Bezugsbildpunktes 190, der den kleinsten Abstand zum Verzeichnungssymmetriepunkt 55 des radialsymmetrisch verzeichneten Bildes aufweist und dessen Normale 191, die an der entsprechenden Stelle 190 des Bildkurvenstück 120, 120a, 120b berechnet wird, durch den Verzeichnungssymmetriepunkt 55 des radialsymmetrisch verzeichneten Bildes verläuft;
  • c) Bestimmen von wenigstens einer Kurveneigenschaft in jedem der in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 170, 190, 200, wobei die wenigstens eine Kurveneigenschaft ein Krümmungsradius und/oder eine Tangente und/oder eine Normale 171, 191, 201 in dem jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt 170, 190 bzw. 200 ist;
  • d) Prüfen in Abhängigkeit von den in Schritt c) bestimmten Kurveneigenschaften, ob zumindest einige der in Schritt a) extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 170, 200 zu einer Geraden 192' gehören, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 der digitalen Kamera 10 abgebildet würde, indem ein Maß für die Symmetrieeigenschaft des radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 120, 120a, 120b bezüglich des Bezugsbildpunktes 190, der das radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstück 120, 120a, 120b in zwei Bildkurventeilstücke 120a und 120b unterteilt, bestimmt und geprüft wird, ob das bestimmte Maß der Symmetrieeigenschaft jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt.

In 5 ist die Gerade 192' die Gerade, die in der Bildebene 60 abgebildet würde, wenn das Bildkurvenstück 120 verzeichnungsfrei in der Bildebene 60 abgebildet wird. Sie ist deshalb eine Parallele zur Tangente 192, die in dem Bezugsbildpunkt 190 an dem Bildkurvenstück 120 berechnet wird. 5 zeigt einen vergrößerten Ausschnitt des in 3 gezeigten Bildkurvenstücks 120.

Der einfacheren Erläuterung wegen sind in 5 lediglich die zwei bezüglich des Bezugsbildpunktes 190 symmetrisch angeordneten Bildpunkte 170 und 200 dargestellt, die das Bildkurventeilstück 120a bzw. 120b beschreiben. Mit „si” ist jeweils der Abstand der Bildpunkte 170 und 200 zum Bezugsbildpunkt 190 bezeichnet, der auch als Bogenlänge auf dem Bildkurventeilstück 120 oder als Strecke auf der Tangente 191 vom Bildpunkt 190 zum Schnittpunkt der Normale im Bildpunkt 170 oder 200 gewertet werden kann. Mit 191 ist die im Bezugsbildpunkt 190 an dem Bildkurvenstück 120 berechnete Normale, mit 171 die im Bezugsbildpunkt 170 an dem Bildkurvenstück 120 berechnete Normale und mit 201 die im Bezugsbildpunkt 200 an dem Bildkurvenstück 120 berechnete Normale bezeichnet. Die Normale 191 im Bezugsbildpunkt bildet die Symmetrieachse bezüglich der beiden Bildkurventeilstücke 120a und 120b bzw. bezüglich der Bildpunkte 170 und 200. Mit 192 ist die im Bezugsbildpunkt 190 an dem Bildkurvenstück 120 berechnete Tangente bezeichnet. Nicht dargestellt sind die Tangenten in den Bildpunkten 170 und 200, die alternativ oder zusätzlich berechnet werden können. Alternativ oder zusätzlich können auch die Krümmungsradien in den Bildpunkten 170, 190 und 200 berechnet werden. Die die Tangenten und/oder Normalen und/oder Krümmungsradien repräsentierenden Daten können im Datenspeicher 11 abgelegt werden. Ebenso können alle Bildkoordinaten der Bildpunkte, beispielsweise der Bildpunkte 170, 190 und 200, die das Bildkurvenstück 120 beschreiben im Datenspeicher 11 abgelegt werden. Alternativ oder zusätzlich können auch der Winkel alpha2, der von den Verbindungslinien 190-55 und 200-55 begrenzt wird, und der Winkel alpha1, der von den Verbindungslinien 190-55 und 170-55 begrenzt wird, berechnet und im Datenspeicher 11 abgelegt werden.

Nunmehr werden Gültigkeitsregeln zur Bestimmung des Maßes der Symmetrieeigenschaft von radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücken festgelegt. Die Gültigkeitsregeln legen z. B. das Maß oder den Toleranzbereich fest, innerhalb dessen die Differenz zwischen den Tangenten und/oder Normalen und/oder Krümmungsradien in zwei Bildpunkten, die symmetrisch bezüglich eines Bezugsbildpunktes, zum Beispiel die Symmetriepunkte 170 und 200 bezüglich des Bezugsbildpunktes 190, variieren darf, damit die beiden Bildpunkte einschließlich des Bezugsbildpunktes als zu einer Geraden gehörend ausgewählt werden können, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 abgebildet würde. Dies ist insbesondere der Fall, wenn die Bildkoordinaten der Bildpunkte 170 und 200 in einem vorgegebenen Toleranzbereich symmetrisch zur Normalen 191 im Bezugsbildpunkt 190 und/oder in einem vorgegebenen Toleranzbereich spiegelbildlich zur Normalen 191 sind.

Vorzugsweise legen die Gültigkeitsregeln das Maß oder den Toleranzbereich fest, und innerhalb dessen die Differenz zwischen der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius in einem ersten Bildpunkt, zum Beispiel dem Bildpunkt 170, und der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius im Bezugsbildpunkt 190 variieren darf, und innerhalb dessen die Differenz zwischen der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius in einem zweiten Bildpunkt, zum Beispiel dem Bildpunkt 170, und der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius im Bezugsbildpunktes 190 variieren darf, damit die beiden Bildpunkte 170 und 200 als symmetrisch zum Bezugsbildpunkt 190 erkannt werden, so dass die Bildpunkte 170, 190 und 200 als zu einer Geraden gehörend ausgewählt werden können, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 abgebildet würde.

Hierzu kann der Mikrocontroller 18 unter Anwendung des Bildverarbeitungsalgorithmus folgende Schritte ausführen:
In Schritt d) wird das Maß der Veränderung bzw. die Differenz der Tangenten und/oder der Normalen und/oder der Krümmungsradien, welche jeweils in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt 170 und 200 der beiden Bildkurventeilstücke 120a bzw. 120b bestimmt worden sind, zur Tangente und/oder Normalen und/oder Krümmungsradius, die im Bezugsbildpunkt 190 bestimmt worden sind, bestimmt und anschließend geprüft wird, ob das Maß der Veränderungen jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt, und wenn ja, werden die jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 170, 190, 200 als zu einer Geraden, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 der digitalen Kamera abgebildet würde, gehörend ausgewählt werden.

Mit dem zuvor beschriebenen Algorithmus ist es somit möglich, zu prüfen, ob alle extrahierten Bildpunkte, die ein radialsymmetrisch verzeichnetes Bildkurvenstück, zum Beispiel das Bildkurvenstück 120, beschreiben, als zu einer Geraden, die bei verzeichnungsfreier Abbildung in der Bildebene 60 abgebildet würde, gehörend erkannt werden. Die Koordinaten dieser Bildpunkte können dann als Eingabewerte eines später auszuführenden Algorithmus zur Bestimmung eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter verwendet werden.

Angemerkt sei, dass auch die Winkel alpha1 und alpha2 sowie jeweils die Abstände si der Bildpunkte 170 bzw. 200 zum Bezugsbildpunkt 190 herangezogen werden können, um ein Maß der Symmetrieeigenschaft des Bildkurvenstücks 120 bezüglich des Bezugsbildpunktes 190 zu bestimmen. Angemerkt sei, dass die Koordinaten des Bezugsbildpunktes 190 und die Normale, die Tangente und der Krümmungsradius in dem verdeckten Bezugsbildpunkt auch geschätzt werden können, indem die Koordinaten von Nachbarbildpunkten des Bildkurvenstücks und deren Tangenten, Normalen und Krümmungsradien in diesen Bildpunkten ausgewertet werden.

Um herauszufinden, ob das Bildkurvenstück 120 bei verzeichnungsfreier Abbildung in der Bildebene 60 eine Gerade wäre, kann neben der Untersuchung von symmetrisch um den Bezugsbildpunkt 190 liegenden Bildpunkte 170 und 200 zusätzlich der Fortschritt, d. h. die kontinuierliche Veränderung der Tangenten und/oder Normalen und/oder Krümmungsradien in Bildpunkten wenigstens eines der Bildkurventeilstücks 120a oder 120b des Bildkurvenstücks 180 geprüft werden. Denn die Tangente und/oder Normale und/oder der Krümmungsradius ändern sich mit zunehmendem Abstand vom Bezugsbildpunkt 190 stetig, wenn nur eine radialsymmetrische Verzeichnung vorliegt.

Hierzu kann der Mikrocontroller 18 unter Anwendung des Bildverarbeitungsalgorithmus folgende Schritte ausführen:
in Schritt d) wird bezüglich wenigstens eines der Bildkurventeilstücks 120a oder 120b das Maß der Veränderung zwischen den Tangenten und/oder den Normalen und/oder den Krümmungsradien, welche in mindestens zwei benachbarten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkten, zum Beispiel in den Bildpunkten 220 und 210 (6) bestimmt worden sind, bestimmt und anschließend geprüft wird, ob das Maß der Veränderungen jeweils innerhalb eines vorbestimmten Toleranzbereichs liegt, und wenn ja, werden die jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 220 und 210 als zu einer Geraden 212, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 der digitalen Kamera 10 abgebildet würde, gehörend ausgewählt werden.

Ferner kann der Mikrocontroller 18 unter Anwendung des im Programmspeicher 12 hinterlegten Bildverarbeitungsalgorithmus in dem Bezugsbildpunkt die Tangente 192 an dem Bildkurvenstück 120 bestimmen und prüfen, ob zumindest einige der extrahierten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte, zum Beispiel die Bildpunkte 170 und 200 zu einer Geraden 192' gehören, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme parallel zu der im Bezugsbildpunkt 190 bestimmten Tangente 192 verlaufen würde. Dieser Ansatz beruht auf der Tatsache, dass bei einer radialsymmetrischen Verzeichnungskorrektur der das Bildkurvenstück 120 beschreibenden Bildpunkte der Bezugsbildpunkt 192 in Richtung seiner Normalen zum Symmetriepunkt der Verzeichnung 55 verschoben wird, so dass dann die Tangente in dem verschobenen Bezugsbildpunkt 190 der Geraden 192' entspricht.

Vorteilhafterweise kann der Mikrocontroller 18 unter Anwendung des im Programmspeicher 12 hinterlegten Bildverarbeitungsalgorithmus den Abstand der extrahierten Bildpunkte des radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 120, das sind zum Beispiel die Bildpunkte 170 und 200, zu der im Bezugsbildpunkt 190 an dem Bildkurvenstück 120 bestimmten Tangente 192 berechnen und Ausreißer-Bildpunkte in Abhängigkeit vom bestimmten Maß der Symmetrieeigenschaft und/oder vom berechneten senkrechten Abstand des jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunktes 170 und 200 zur Tangente 192 erkennen und eliminieren. Hierzu wird das Maß der Symmetrieeigenschaft und/oder der berechnete senkrechte Abstand mit vorgegebenen Bezugswerten verglichen. Aus den Vergleichswerten kann der Mikrocontroller 18 dann mit statistischer Sicherheit Ausreißer-Bildpunkte erkennen. Angenommen sei, dass in 5 bereits alle Ausreißer-Bildpunkte eliminiert worden sind.

6 zeigt einen vergrößerten Ausschnitt des in 3 gezeigten Bildkurvenstücks 120. Anhand von 6 wird nunmehr erläutert, wie die Kurveneigenschaften in einem beliebigen Bildpunkt 210 bestimmt werden können. Gezeigt sind das Bildkurventeilstück 120a, Bildpunkte 210, 220, 222 und 190 sowie die im Bildpunkt 210 an das Bildkurventeilstück 120a berechnete Tangente 212 und Normale 211.

Zunächst werden die Bildkoordinaten der Bildpunkte 210, 220 und 222 bestimmt, wobei die Bildpunkte 220 und 222 vorzugsweise symmetrische Nachbarpunkte des Bildpunktes 210 sind. Aus diesen Werten können dann die Normale 211, die Tangente 212 und der Krümmungsradius in dem Bildpunkt 210 berechnet werden. Diese Schritte können zur Bestimmung der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius in beliebigen Bildpunkten, welche das Bildkurventeilstück 120a beschreiben wiederholt werden. Anschließend kann die Veränderung der Tangente und/oder Normale und/oder des Krümmungsradius in den Bildpunkten mit zunehmenden Abstand vom Bezugsbildpunkt 190 geprüft werden, um herauszufinden, ob die Bildpunkte die das Bildkurventeilstück 120a beschreiben, bei einer verzeichnungsfreien Abbildung zu einer Geraden gehören würden.

Angemerkt sei, dass in ähnlicher Weise auch die Kurveneigenschaften zum Beispiel in dem Bildpunkt 220 bestimmt werden können, indem die Bildkoordinaten von Nachbarbildpunkten des Bildpunktes 220, die zur linken bzw. rechten Seite des Bildpunktes liegen, bestimmt werden.

7 zeigt das in 3 dargestellte radialsymmetrisch verzeichnete Bildkurvenstücke 120a, 120b, 120c, Bildpunkte 190, 210, 220, 222, 230 und 240, die Tangente 212 im Bildpunkt 210, und zwar am Bildkurventeilstück 120a, sowie die Normalen 211, 191 und 241 in den Bildpunkten 210, 190 und 240. Ferner ist ein verdeckter Bereich 125 bzw. eine Lücke im Bildkurvenstück 120 dargestellt.

Anhand von 7 wird illustriert, wie auch bei einer Unterbrechung des Bildkurvenstücks 120 mit Hilfe einer Symmetrieprüfung bezüglich des Bezugsbildpunktes 190 entschieden werden kann, ob das Bildkurvenstück 120c zum Bildkurvenstück 120a und somit auch zum Bildkurvengesamtstück 120 gehört. Wenn ja, bilden die Bildkurvenstücke 120a und 120c zusammen mit dem Bildkurvenstück 120b jeweils ein Bildkurventeilstück des Bildkurvenstücks 120. Angemerkt sei, dass die Tangente 212 und die Normale 211 im Bildpunkt 210 wie hinsichtlich 6 bereits beschrieben, berechnet worden sein können.

Zunächst sei angenommen, dass der Mikrocontroller 18 unter Anwendung des im Programmspeicher 12 hinterlegten Bildverarbeitungsalgorithmus mittels der in Verbindung mit 5 erläuterten Symmetrieprüfung das Ende bzw. die Unterbrechung des Bildkurvenstücks 120 an der Stelle 125 erkannt hat. Weiterhin sei angenommen, dass der Mikrocontroller 18 dazu ausgebildet ist, eine Symmetrieprüfung bezüglich des Bezugsbildpunktes 190 erneut zu starten, indem die Symmetrie zwischen dem links vom Bezugsbildpunkt 190 liegenden Bildkurvenstück 120a und dem rechts vom verdeckten Bereich 125 liegenden Bildkurvenstück 120c geprüft wird. Hierzu wird vorteilhafterweise mit dem zuvor anhand der 6 beschriebenen Verfahren zur Bestimmung der Tangente 212, der Normale 211 und/oder des Krümmungsradius im Bildpunkt 210 die Tangente (nicht dargestellt) im Bildpunkt 241, die Normale 241 und/oder der Krümmungsradius im Bildpunkt 240 an dem Bildkurvenstück 120c ermittelt. Anschließend wird der Mikrocontroller 18 das anhand der 5 beschriebene Verfahren ausführen, um ein Maß für die Symmetrieeigenschaft zwischen den Bildkurvenstücken 120a und 120c zu bestimmen. In der Praxis werden hierzu zweckmäßigerweise mehr als die beiden Bildpunkte 210 und 240 verwendet. Angenommen sei, dass der Mikrocontroller 18 festgestellt hat, dass die Abweichungen bzw. Differenzen zwischen den im Bildpunkt 210 bestimmten Kurveneigenschaften, den im Bezugsbildpunkt 190 bestimmten Kurveneigenschaften und den im Bildpunkt 240 bestimmten Kurveneigenschaften jeweils innerhalb eines vorgegebenen Toleranzbereichs liegen. Der Mikrocontroller 18 entscheidet deshalb, dass die Bildkurvenstücke 120a und 120c Bildkurventeilstücke des Bildkurvenstücks 120 sind. Folglich werden alle extrahierten Bildpunkte, die die Bildkurventeilstücke 120a, 120b und 120c beschreiben als Bildpunkte des Bildkurvenstücks 120 ausgewählt, die für eine nachfolgende Bestimmung von radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter verwendet werden können. Im Datenspeicher 11 können nunmehr die um Ausreißer-Bildpunkte bereinigte Bildpunkte, die das Bildkurvenstück 120 beschreiben zur weiteren Verwendung abgelegt werden.

Der Mikrocontroller 18 kann daher dazu ausgebildet sein, unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Bildverarbeitungsalgorithmus die Verfahrensschritte a) bis d) nicht nur für die Bildkurvenstücke 120a und 120b, sondern auch für wenigstens ein weiteres radialsymmetrisch verzeichnetes Bildkurvenstück 120c wiederholen und in Abhängigkeit von den in den jeweiligen Bildpunkten 210 und 240 bestimmten Kurveneigenschaften prüfen, ob die radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücke 120a, 120b und 120c zu einer einzigen Geraden gehören, die bei verzeichnungsfreier Aufnahme in der Bildebene 60 der Digitalkamera 10 abgebildet würde.

Der Mikrocontroller 18 kann ferner dazu ausgebildet sein, unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Bildverarbeitungsalgorithmus die Länge eines jeweiligen radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks, das sind zum Beispiel die Bildkurvenstücke 120a, 120c und das Bildkurvenstück 120c, zu bestimmen.

Angemerkt sei ferner, dass der Mikrocontroller 18 unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Bildverarbeitungsalgorithmus auch die Genauigkeit der Koordinaten eines Bildpunktes und die Genauigkeit der in dem jeweiligen Bildpunkt bestimmten Tangente und/oder Normale und/oder der Krümmungsradius bestimmen kann.

Der Programmspeicher 12 kann als ein Beispiel eines digitalen Speichermediums betrachtet werden, in dem Anweisungen gespeichert sind, die, wenn sie zum Beispiel vom Mikrocontroller 18 ausgeführt werden, dass beschriebene Verfahren ausführen.

Angenommen sei nunmehr, dass der Mikroprozessor 18 gemäß dem zuvor beschriebenen Verfahren und unter Ausführung des im Programmspeicher 12 hinterlegten Bildverarbeitungsprogramms eine Vielzahl von verzeichneten Bildpunkten eines radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 280 aus 8 vorab ausgewählt und deren Bildkoordinaten und, sofern bestimmt auch deren Genauigkeiten im Datenspeicher 11 hinterlegt hat. Mit anderen Worten: Die ausgewählten verzeichneten Bildpunkte sind das Ergebnis einer Symmetrieprüfung des Bildkurvenstücks 280 und einer Prüfung der Veränderungen zwischen den in benachbarten Bildpunkten an dem Bildkurvenstück 280 bestimmten Kurveneigenschaften. Ein Ausschnitt des radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 280 und einige der ausgewählten verzeichneten Bildpunkte 270, 273, 277 und 190, die den Ausschnitt des Bildkurvenstücks beschreiben, sind in 8 gezeigt. Der gezeigte Ausschnitt des gestrichelten Bildkurvenstücks 280 setzt sich beispielsweise aus drei Bildkurventeilstücken 281, 282 und 283 zusammen, die vom Mikroprozessor 18 zuvor als zusammengehörend und zum Bildkurvenstück 280 gehörend bewertet worden sind. Lediglich der einfachen Erläuterung wegen, wird nur der gezeigte Ausschnitt des Bildkurvenstücks 280, der links vom Bezugsbildpunkt 190 liegt, bei der folgenden Beschreibung betrachtet.

Nunmehr greift der Mikroprozessor 18 auf einen zum Beispiel im Programmspeicher 12 abgelegten Minimierungsalgorithmus zum Berechnen eines Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter zu.

Der Mikrocontroller 18 führt dann den Schritt e) aus, nach dem hinsichtlich des ersten Bildkurvenstücks, das ist beispielsweise das Bildkurvenstück 280, ein Satz erster radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung des Wertes einer ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten bestimmt wird. Insbesondere führt der Mikrocontroller 18 eine Ausgleichungsrechnung mit den ausgewählten Bildpunkten durch, um in einem Guss den Satz erster radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter sowie einen Satz Geradenparameter zur Berechnung einer Ausgleichsgeraden für das erste Bildkurvenstück 280 zu bestimmen. Angemerkt sei an dieser Stelle, dass mit der ersten Zielfunktion ein Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und eine Ausgleichsgerade bestimmt werden kann.

Gemäß einem bevorzugten Ausführungsbeispiel kann der Mikrocontroller 18 die folgenden Schritte e1) bis e5) ausführen:
In Schritt e1) werden unter Verwendung eines Satzes vorbestimmter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter die Bildkoordinaten der in Schritt d) ausgewählten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 270279 und 190 des ersten radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 280 korrigiert und in Abhängigkeit von den korrigierten Bildkoordinaten ein Satz erster Geradenparameter bestimmt, welche eine Ausgleichsgerade festlegen. Vorzugsweise enthält der Satz vorbestimmter Verzeichnungsparameter unter Anlehnung an die Gleichungen 1 und 2 zwei mit k3 und k5 bezeichnete Verzeichnungsparameter. Die Startwerte der beiden Verzeichnungsparameter k3 und k5 werden vorab bestimmt und zum Beispiel im Datenspeicher 11 gespeichert. Das Startwertepaar für k3 und k5 kann beliebig gewählt werden solange gewährleistet bleibt, das der nachfolgende iterative Lösungsprozess zum globalen Minimum des Wertes der Zielfunktion konvergiert. In der Praxis werden vorzugsweise jedoch Startwerte verwendet, die sich an den vom Hersteller vorgegebenen technischen Daten der in der Digitalkamera 10 eingesetzten Linsen orientieren. Alternativ können als erste Startwerte k3 und k5 zu Null gewählt werden und danach die Konvergenz im Iterationsprozess des linearen Ausgleichungsmodell der nichtlinearen algebraischen Zusammenhänge geprüft werden.

Das vorgegebene Startwertepaar der beiden Verzeichnungsparameter k3 und k5 kann dann zum Beispiel in die Gleichungen 1 und 2 eingesetzt werden, wobei die Gleichungen 1 und 2 für jeden radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkt, hier beispielhaft 270 bis 279 und 190 berechnet werden, wobei nur die Punktnummern 270, 273, 277 und 190 in 8 abgebildet sind. In der Praxis existieren zahlreiche Zwischenpunkte zwischen 270 und 279 sowie zwischen 279 und 190. Die Berechnung liefert anschließend verzeichnungskorrigierte Bildkoordinaten für jeden der Bildpunkte. Die verzeichnungskorrigierten Bildpunkte sind in 8 mit dem Zusatz k in der Bezeichnung gekennzeichnet, also z. B. 270k aus 270 folgend. In 9 sind aber nur die verzeichnungskorrigierten Bildpunkte enthalten, die die zu durchlaufenden Symmetrie- und Ausreißer-Prüfungen bestanden haben, nämlich 270k, 271k, 272k, 278k, 279k und 190k.

Mit Hilfe von zwei korrigierten Bildpunkten kann dann als erste grobe Näherung in an sich bekannter Weise ein Satz von Geradenparametern bestimmt werden, die zu einer Ausgleichsgeraden gehören, wobei hierbei der Sonderfall vorliegt, dass bei der Nutzung von nur 2 Punkten die Gerade eindeutig ohne Überbestimmungen und ohne Ausgleichungsrechnung und ohne Iteration direkt berechenbar ist.

In Schritt e2) wird ein Satz erster Korrekturwerte für den in Schritt e1) verwendeten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und ein Satz zweiter Korrekturwerte für den in Schritt e1) bestimmten Satz von ersten Geradenparametern unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von dem in Schritt e1) bestimmten Satz erster Geradenparameter und dem in Schritt e1) verwendeten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter bestimmt.

Der Minimierungsalgorithmus kann als erste Zielfunktion beispielsweise die Summe der quadratischen Abstände der Bildpunkte zu einer Gerade – z. B. basierend auf der Parametrisierung der Hesseschen Normalform – minimieren, wie dies beispielsweise in dem oben zitierten Aufsatz „Robust line-based calibration of lence distortion from a single view” insbesondere bezüglich der Gleichungen 15–17 beschrieben wird. Als Wert der Zielfunktion liefert der Minimierungsalgorithmus zum Beispiel die Summe der quadratischen Abstände der verzeichnungskorrigierten Bildpunkte 270k bis 279k und 190k zur ersten Ausgleichsgerade 260a. Gegebenenfalls kann dieser Wert noch normiert werden, indem er durch die Redundanz dividiert wird, wobei die Redundanz definiert ist als Differenz aus Anzahl an Beobachtungen, das sind die ausgewählten verzeichnungskorrigierten Bildpunkte, und der Anzahl an Unbekannten, das sind die ersten Geradenparameter. Werden die radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter zugleich in einem Guss mit den Geradenparametern geschätzt, so ist die Redundanz bei der Anzahl der Unbekannten um die zusätzliche Anzahl an Unbekannten für die Verzeichnung zu korrigieren was dem Fachmann auf dem Gebiet der Ausgleichung bekannt ist.

In Schritt e3) wird geprüft, ob der in Schritt e2) bestimmte Wert der Zielfunktion einen vorgegeben Schwellwert erreicht oder unterschritten hat. Der Schwellwert ist vorzugsweise 10–n, mit n größer als 1. Wenn der Wert den Schwellwert erreicht oder unterschritten hat, wird in Schritt e4) ein Satz korrigierter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter gewonnen, indem der in Schritt e2) zuletzt verwendete Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter um den in Schritt e2) zuletzt bestimmten Satz erster Korrekturwerte korrigiert wird. Wenn nicht, werden in Schritt e5) die Schritte e2) und e3) solange wiederholt, bis der Wert der Zielfunktion den Schwellwert erreicht hat, wobei Schritt e2) durch folgende Schritte ersetzt wird:

  • – Korrigieren des zuletzt verwendeten Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter um den zuletzt bestimmten Satz erster Korrekturwerte und des zuletzt verwendeten Satzes erster Geradenparameter um den zuletzt bestimmten Satz zweiter Korrekturwerte;
  • – Bestimmen eines neuen Satzes erster Korrekturwerte für den zuletzt korrigierten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und eines neuen Satzes zweiter Korrekturwerte für den zuletzt korrigierten Satz erster Geradenparameter, indem unter Ausführung des Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von dem zuletzt korrigierten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und dem zuletzt korrigierten Satz erster Geradenparameter bestimmt wird.

Wir betrachten nunmehr die 8 und 9, um zu illustrieren, wie Ausreißer-Bildpunkte erkannt und eliminiert werden können, so dass präzisere Geradenparameter und somit präzisere Verzeichnungsparameter bestimmt werden können. Optional können in Schritt e1) folgende Schritte vom Mikrocontroller 18 ausgeführt werden:

  • A) Bestimmen der Kurveneigenschaften in den korrigierten Bildpunkten 270k bis 279k und 190k.

Die Kurveneigenschaften werden in den verzeichnungskorrigierten Bildpunkten analog zu dem Verfahren bestimmt, welches in Verbindung mit den 3 bis 7 hinsichtlich der radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte erläutert worden ist. Als Kurveneigenschaften können der Abstand eines verzeichnungskorrigierten Bildpunktes zur ersten Ausgleichsgerade 260a und/oder die Tangente und/oder die Normale und/oder der Krümmungsradius in dem jeweiligen verzeichnungskorrigierten Bildpunkt bestimmt werden.

  • B) Prüfen in Abhängigkeit von den in den korrigierten Bildpunkten 270k bis 279k und 190k bestimmten Kurveneigenschaften, ob zumindest einige der korrigierten Bildpunkte 270k bis 279k und 190k zu der ersten Ausgleichsgerade 260a, die durch den in Schritt e1) bestimmten Satz erster Geradenparametern beschrieben wird, im statistischen Sinne gehören und Auswählen nur der korrigierten Bildpunkte, die zur ersten Ausgleichsgeraden 260a gehören. Diese ausgewählten korrigierten Bildpunkte sind in 9 dargestellt, nämlich 270k, 271k, 272k, 278k, 279k und 190k.

Beim Prüfen des Abstandes wird geprüft, ob der bestimmte Abstand eines verzeichnungskorrigierten Bildpunktes größer als ein vorgegebener zulässiger Bezugsabstand ist. Im vorliegenden Beispiel überschreitet der Abstand d des verzeichnungskorrigierten Bildpunktes 276k zur ersten Ausgleichsgerade 260a den Bezugsabstand. Der verzeichnungskorrigierte Bildpunkt 276k wird somit vom Mikrocontroller 18 als Ausreißer erkannt und eliminiert.

Hinsichtlich der Tangente, der Normalen und/oder des Krümmungsradius in einem verzeichnungskorrigierten Bildpunkt kann jeweils die Abweichung gegenüber der Richtung der Tangente, der Richtung der Normalen und/oder dem Wert des Krümmungsradius, die im verzeichnungskorrigierten Bezugsbildpunkt 190k bestimmt worden sind, geprüft werden. Liegen die Abweichungen außerhalb eines vorgegebenen zulässigen Bereichs, werden die jeweiligen verzeichnungskorrigierten Bildpunkte als Ausreißer erkannt und eliminiert. In dem in 8 gezeigten Beispiel sei angenommen, dass das Maß der Abweichung zwischen der Richtung der Normale im Bezugsbildpunkt 190k und der jeweiligen Richtung der Normalen der verzeichnungskorrigierten Bildpunkte 273k bis 275k und 277k einen vorgegebenen Bereich überschreitet. Folglich werden auch die verzeichnungskorrigierten Bildpunkte 273k bis 275k und 277k als Ausreißer erkannt und eliminiert.

  • C) Nunmehr wird ein verbesserter Satz erster Geradenparameter in Abhängigkeit von zwei der ausgewählten korrigierten Bildpunkte 270k bis 272k, 278k279k und 190k bestimmt, zu dem die verbesserte zweite Ausgleichsgerade 260b gehört, die in 9 gezeigt ist. Angemerkt sei, dass zur Bestimmung der zweiten Ausgleichsgerade 260b der gleiche Verzeichnungsparametersatz wie für die jeweilige erste Ausgleichsgerade 260a verwendet worden ist. Allgemein gesprochen: Der Ausreißertest und die Aussortierung von Ausreißerbildpunkten kann zur Verbesserung des Ausreißertests derart variiert werden, dass bzgl. einer Ausgleichungsgeraden i immer nur ein einziger Bildpunkt verworfen wird und danach jeweils eine weitere neue Ausgleichungsgerade (i + 1) berechnet wird, mittels derer die Prüfung auf einen weiteren Ausreißertest für den nächsten zu verwerfenden Bildpunkt erfolgt.

In dem zuletzt geschilderten optionalen Fall wird in Schritt e1) vorzugsweise solange ein Satz verbesserter erster Geradenparameter bestimmt, bis kein Ausreißerbildpunkt mehr gefunden wird. Dieser Satz wird dann in den Folgeschritten verwendet.

Um einen präziseren Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter zu bestimmen, können mehrere verzeichnete Bildkurvenstücke berücksichtigt.

So kann der Mikrocontroller 18 unter Ausführung der im Programmspeicher 12 gespeicherten Bildverarbeitungsalgorithmen zum Beispiel die Schritte a) bis d) für wenigstens ein weiteres in der Bildebene 60 liegendes verzeichnetes Bildkurvenstück wiederholen. Das weitere Bildkurvenstück kann das in 3 gezeigte Bildkurvenstück 130 sein. In Schritt e) kann dann hinsichtlich des Bildkurvenstücks 130 ein Satz zweiter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung des Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten, die das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück 130 beschreiben bestimmt werden. Analog zu den Erläuterungen hinsichtlich des Bildkurvenstücks 280 können die Verfahrensschritte e1) bis e5) auf das Bildkurvenstück 130 angewandt werden. In einfacher Weise kann ein für alle dargestellten Bildkurvenstücke verwendbarer Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter durch Mittelung des Satzes erster Verzeichnungsparameter und des wenigstens einen Satzes zweiter Verzeichnungsparameter bestimmt werden.

Alternativ können vom Mikrocontroller 18 die Schritte a) bis d) für das erste Bildkurvenstück 280 und für wenigstens ein weiteres Bildkurvenstück, zum Beispiel das Bildkurvenstück 130, ausgeführt werden. Anschließend können folgende Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen, hinsichtlich des ersten Bildkurvenstücks 280 und des wenigstens einen weiteren Bildkurvenstücks 130 eines einzigen Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung des Wertes einer zweiten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten, die das erste Bildkurvenstück 280 und das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück 130 beschreiben.

Der Unterschied zwischen der ersten und zweiten Zielfunktion besteht lediglich darin, dass mit der ersten Zielfunktion neben einem einzigen Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern auch ein Satz Geradenparameter zur Bestimmung nur einer Ausgleichsgeraden geschätzt werden kann, während mit der zweiten Zielfunktion neben einem einzigen Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern wenigstens zwei verschiedene Sätze Geradenparameter zur Bestimmung von wenigstens zwei Ausgleichsgeraden geschätzt werden können.

Insbesondere kann der Mikrocontroller 18 einen Algorithmus ausführen, der folgende Schritte umfasst:
Ausführen der Schritte a) bis d) für das erste Bildkurvenstück 280 und für mindestens ein weiteres Bildkurventeilstück 130;

  • e1) Korrigieren unter Verwendung eines einzigen Satzes vorbestimmter radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter der Bildkoordinaten der in Schritt d) ausgewählten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte 270279 und 190 des ersten radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 280 und der Bildkoordinaten der in Schritt d) ausgewählten radialsymmetrisch verzeichneten Bildpunkte des mindestens einen weiteren radialsymmetrisch verzeichneten Bildkurvenstücks 130 und Bestimmen in Abhängigkeit von den korrigierten Bildkoordinaten des ersten Bildkurvenstücks 280 einen Satz erster Geradenparameter und in Abhängigkeit von den korrigierten Bildkoordinaten des mindestens einen weiteren Bildkurvenstücks 130 jeweils einen Satz zweiter Geradenparameter;
  • e2) Bestimmen eines Satzes erster Korrekturwerte für den in Schritt e1) verwendeten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter, eines Satzes zweiter Korrekturwerte für den in Schritt e1) bestimmten Satz erster Geradenparameter und einen Satz dritter Korrekturwerte für den in Schritt e1 bestimmten Satz zweiter Geradenparameter, indem unter Ausführung eines Minimierungsalgorithmus der Wert einer zweiten Zielfunktion in Abhängigkeit von dem in Schritt e1) bestimmten Satz erster Geradenparameter, von dem in Schritt e1) bestimmten Satz zweiter Geradenparameter und dem in Schritt e1) verwendeten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter bestimmt wird;
  • e3) Prüfen, ob der in Schritt e2) bestimmte Wert der Zielfunktion einen vorgegebenen Schwellenwert erreicht oder unterschritten hat; wenn ja, dann
  • e4) Gewinnen eines korrigierten Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter, indem der in Schritt e2) zuletzt verwendete Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter um den in Schritt e2) zuletzt bestimmten Satz erster Korrekturwerte korrigiert wird; sonst
    i) Wiederholen der Schritte e2) und e3) solange bis der Wert der zweiten Zielfunktion den Schwellwert erreicht oder unterschritten hat, wobei Schritt e2) durch folgende Schritte ersetzt wird:
    – Korrigieren des zuletzt verwendeten Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter um den zuletzt bestimmten Satz erster Korrekturwerte, des zuletzt verwendeten Satzes erster Geradenparameter um den zuletzt bestimmten Satz zweiter Korrekturwerte und des zuletzt verwendeten Satzes zweiter Geradenparameter um den zuletzt bestimmten Satz dritter Korrekturwerte;
    – Bestimmen eines neuen Satzes erster Korrekturwerte für den zuletzt korrigierten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter, eines neuen Satzes zweiter Korrekturwerte für den zuletzt korrigierten Satz erster Geradenparameter und eines neuen Satzes dritter Korrekturwerte für den zuletzt korrigierten Satz zweiter Geradenparameter, indem unter Ausführung des Minimierungsalgorithmus der Wert der zweiten Zielfunktion in Abhängigkeit von dem zuletzt korrigierten Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter, dem zuletzt korrigierten Satz erster Geradenparameter und dem zuletzt korrigierten Satz zweiter Geradenparameter bestimmt wird.

Selbstverständlich kann dieses Verfahren auf alle in einem radialsymmetrisch verzeichneten Bild ausgewählten Bildkurvenstücke angewandt werden, um einen für das radialsymmetrisch verzeichnete Bild geeigneten Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparameter zu gewinnen.

Da physikalisch gesehen ein einziger Satz radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter zur Beschreibung der radialsymmetrischen Verzeichnung immer für das gesamte Bild und damit zugleich für alle detektierten geeigneten Bildkurvenstücke gilt, kann die Genauigkeit des zuvor beschriebenen Verfahrens erhöht werden, wenn für jedes zu entzerrende Bildkurvenstück der gleiche Satz an radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern gewählt wird, mit diesem Parametersatz für alle Bildkurvenstücke die zugehörigen korrigierten Bildpunkte auf Ausreißer getestet werden und zusätzlich auch getestet wird, ob Bildkurvenstücke zu einer einzigen Bildkurve gehören, denen im entzerrten Bild die gleichen Ausgleichungsgeraden zuzuordnen sind. Dadurch kann entschieden werden, wie viele unterschiedliche Ausgleichungsgeraden bzw. Sätze von Geradenparametern und somit verschiedene Bildkurven existieren.

Hierzu können vom Mikrocontroller 18 die Schritte a) bis d) für das erste Bildkurvenstück 280 und für wenigstens ein weiteres Bildkurvenstück, zum Beispiel das Bildkurvenstück 130, ausgeführt werden. Anschließend können folgende Schritte ausgeführt werden:
Bestimmen, hinsichtlich des ersten Bildkurvenstücks 280 und des wenigstens einen weiteren Bildkurvenstücks 130 eines einzigen Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter, eines Satzes erster Geradenparameter zur Bestimmung einer ersten Ausgleichsgeraden hinsichtlich des ersten Bildkurvenstücks und jeweils eines Satzes zweiter Geradenparameter zur Bestimmung einer zweiten Ausgleichsgeraden hinsichtlich des wenigstens einen weiteren Bildkurvenstücks 130 unter Ausführung eines Algorithmus zur Minimierung des Wertes einer zweiten Zielfunktion in Abhängigkeit von den in Schritt d) ausgewählten Bildpunkten, die das erste Bildkurvenstück 280 und das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück 130 beschreiben;
Prüfen unter Ausführung eines statistischen Tests in Abhängigkeit von der ersten Ausgleichsgerade und der zweiten Ausgleichsgerade, ob das erste Bildkurvenstück 280 und das wenigstens eine weitere Bildkurvenstück 130 zu einer einzigen Bildkurve gehören, und, wenn ja, Bestimmen unter Ausführung des Algorithmus zur Minimierung des Wertes der ersten Zielfunktion eines neuen Satzes radialsymmetrischer Verzeichnungsparameter und eines einzigen neuen Satzes von Geradenparametern zur Bestimmung einer einzigen Ausgleichsgeraden für mindestens zwei der ehemals zu unterschiedlichen Geraden zugeordneten Bildkurvenstücke, z. B. Bildkurvenstück 280 und mindestens dem einen weiteren Bildkurvenstück 130.

Der Unterschied zwischen der ersten und zweiten Zielfunktion besteht wiederum darin, dass mit der ersten Zielfunktion neben einem einzigen Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern auch ein Satz Geradenparameter zur Bestimmung einer Ausgleichsgeraden geschätzt werden kann, während mit der zweiten Zielfunktion neben einem einzigen Satz von radialsymmetrischen Verzeichnungsparametern wenigstens zwei dazugehörige verschiedene Sätze Geradenparameter zur Bestimmung von wenigstens zwei Ausgleichsgeraden geschätzt werden können.

Angemerkt sei, dass das zuvor beschriebene Verfahren vorteilhafterweise iterativ derart durchgeführt werden kann, indem, falls n Bildkurvenstücke zusammen eine Bildkurve bilden und somit n Sätze von Geradenparameter zu bestimmen sind, in jedem folgenden Schritt n – i Sätze von Geradenparameter bestimmt werden, wobei i die Anzahl des folgenden Schrittes ist.

Angemerkt sei ferner, dass der Mikrocontroller 18 unter Ausführung des im Programmspeicher 12 abgelegten Bildverarbeitungsalgorithmus auch die Genauigkeit der Bildkoordinaten eines verzeichnungskorrigierten Bildpunktes und die Genauigkeit der in dem jeweiligen Bildpunkt bestimmten Tangente und/oder Normale und/oder der Krümmungsradius bestimmen kann.

Der Programmspeicher 12 kann als ein Beispiel eines digitalen Speichermediums betrachtet werden, in dem Anweisungen gespeichert sind, die, wenn sie zum Beispiel vom Mikrocontroller 18 ausgeführt werden, dass beschriebene Verfahren ausführen.